现设年名义利率r=10%，则计息期为季的年有效利率为( )。
A、10%
B、10.25%
C、10.38%
D、10.40%
【正确答案：C】
在复利计算中,利率周期通常以年为单位,它可以与计息周期相同,也可以不同.当计息周期小于一年时,就出现了名义利率和有效利率.一、名义利率的计算名义利率 r 是指计息周期利率 i 乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率.即：r＝im若计息周期月利率为1%,则年名义利率为 12%.很显然 ,计算名义利率与单利的计算相同.二、有效利率的计算有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率包括：①计息周期有效利率②年有效利率1.计息周期有效利率 ,即计息周期利率i：i＝r/m2.年有效利率 ,即年实际利率.有效利率 ieff 为 ：有效利率是按照复利原理计算的理率由此可见,有效利率和名义利率的关系实质上与复利和单利的关系一样.例：现设年名义利率 r＝10%,则年、半年、季、月、日的年有效利率如下表所示.名义利率与有效利率比较表年名义利率（r） 计息、期 年计息、次数（m） 计息期利率（i＝r/m） 年有效利率（ieff ） 10% 年 1 10% 10% 半年 2 5% 10.25% 季 4 2.5% 10.38% 月 12 0.833% 10.47% 日 365 0.0274% 10.51% 可以看出,每年计息周期 m 越多 ,ieff与 r 相差越大；另一方面,名义利率为 10%,按季度计息时 ,按季度利率 2.5% 计息与按年利率 10.38% 计 息 ,二者是等价的.但应注意,对等额系列流量,只有计息周期与收付周期一致时才能按计息期利率计算.否则,能用收付周期实际利率来计算.
计算
1、存款实质利率
根据费雪方程式，在存款期间的实质利率是：
ir=in−p
其中p= 该段期间的实质通货膨胀率
2、预期实质利率
而投资的预期实质回报是：ir=in−pe
in=名义利率
ir= 实质利率
pe= 期间的预期通货膨胀率。
3、实际贷款利率
设i为当年存贷款的名义利率，n为每年的计息次数，则实际贷款利率r(n)为
r(n) = （1 + i / n）^ n - 1
当n趋于无穷大时，i则为连续复利利率，若欲使到期的连续复利i与实际利率r存款收益相同，则r应满足
r =exp(i)-1
当涉及名义利率、通胀率时，实际利率为
1+名义利率=（1+通胀率）×（1+实际利率）
扩展资料
实际利率法的简便算法
对于采用摊余成本进行后续计量的金融资产（负债）的后续计量的核算，一般采用列表计算每个资产负债表日上述分录模型中的金额。在确认后，计算实际利率时，编制“实际利率法摊销表”，在每个资产负债表日，按照表上金额进行会计处理。
按照以上的分析，摊余成本等于账面价值，那么，每个资产负债表日进行后续计量时，可以不通过列表形式计算分录模型的金额，而直接按照摊销前该项金融资产（负债）账面价值与实际利率的乘积确认各期应享有的投资收益或应分摊的成本费用，按照面值（本金或成本）与票面利率（合同利率）确认各期应收取或支付的利息债权或债务，差额作为利息调整项目。
这样，避免了编表以及保管表格供以后各期利用的麻烦。采用账面价值按照分录模型摊销，发生金融资产减值，重新计算实际利率后，按照账面价值与新实际利率计算确定本期的投资收益即可，不必重新编制摊销表，简化了核算工作。
参考资料来源：百度百科-实际利率法
参考资料来源：百度百科-实际利率
年名义利率r=10%，一年记息次数m=12，则年实际利率为（1+10%/2）^2-1=10.25%，差额=10.25%-10%=0.25%。
在一个利率周期内，计息频率越高（即次数越多），说明计息周期越短，理论上，所获得的收益（按照名义利率匡算）是逐步提高的，但是有一个上限，不会随着计息次数的增加而无限提高。
概念分析
i=（1+r/m）^m-1式中，i为实际利率，r为名义利率，m为每年复利计息次数由上面式子及相关数学知识可知：名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大。
反映企业一定时期利润水平的相对指标。利润率指标既可考核企业利润计划的完成情况，又可比较各企业之间和不同时期的经营管理水平，提高经济效益。
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