用标准齿条型刀具加工渐开线标准直齿轮，不发生根切的最少齿数是（　　）。

用标准齿条型刀具加工渐开线标准直齿轮，不发生根切的最少齿数是（）。

A 、14

B 、17

C 、21

D 、26

参考答案

【正确答案：B】

根切是指用范成法加工齿数较少的齿轮时，常会将轮齿根部的渐开线齿廓切去一部分的现象。对于标准齿轮，是用限制最少齿数的方法来避免根切的，用标准齿条型刀具加工渐开线标准直齿轮，不发生根切的最少齿数是17齿。

标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数计算公式

标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最少齿数计算公式：Zmin

=

2ha/sinα

。ha是齿顶高系数。

标准斜齿轮不发生根切的最少齿数计算公式：Zmin

=

2ha/sinα

。ha是端面齿顶高系数；α是端面压力角。

（上述是指齿条型刀具加工时的情况）

标准直齿圆锥齿轮不发生根切的最少齿数计算公式：Zmin

=

2.4cosδ/(sinα)^2

δ

是分锥角。

齿轮的最小根切齿数是多少

齿轮的最小根切齿数是17个。

根切现象

用范成法加工齿数较少的齿轮，当刀具的齿顶线与啮合线的交点超出啮合极限点N时，如图所示，会出现轮齿根部的渐开线齿廓被刀具切削掉一部分的现象，加工出虚线所示的齿形，这种现象称为根切。

根切的危害

根切不仅使轮齿根部削弱，弯曲强度降低，而且使重合度减小，因此，应设法避免。

避免根切最少齿数计算过程：

短齿制标准渐开线直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数

标准直齿最小齿数计算公式：Zmin=2ha*/(sinα)^2，ha是端面齿顶高系数；α是端面压力角。齿数：在齿轮的整个圆周上轮齿的总数称为齿数，用z表示。根切：齿轮A的齿顶与啮合线的交点超过被切齿轮的极限啮合点时，被切齿轮齿根的渐开线齿廓被切去一部分，这种现象叫根切。根切一般出现在齿数比较少的情况下，为了防止根切在加工齿轮时将齿轮根部的渐开线切出一个圆角，或者采用变位齿轮。或在范成法加工时削切刀具的齿顶会将齿根部的渐开线齿廓切去一部分，称为根切。根切的后果：齿根厚度变薄，齿轮抗弯曲能力下降，重合度减少，影响传动的平稳性。避免根切的措施：

1、使被切齿轮的齿数多于不发生根切的最少齿数（国家标准齿轮不发生根切的最少齿数m=17,。某些情况下 为减少齿数以获得比较紧凑的结构，在满足轮齿弯曲强度条件下，允许 有轻微根切时，m=14）；

2、减小齿顶高系数ha*（讲减小重合度）或加大压力角α（需采用非标准刀具）