三个人独立地破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分別为1/5，1/3，1/4，则这份密码被译出的概率为（）。

三个人独立地破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分別为1/5，1/3，1/4，则这份密码被译出的概率为（）。

A 、1/3

B 、1/2

C 、2/5

D 、3/5

参考答案

【正确答案：D】

设甲、乙、丙单人译出密码分别记为A、B、C，则这份密码被破译出可记为A∪BUC，因为A、B、C相互独立，

甲、乙、丙3人独立地译出一种密码，他们能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则能译出这种密码的概率为

恰有一个译出可分为三种情况，分别是只有甲，乙或丙，只有甲是1/5*(1-1/3)*(1-1/4)=1/10，同理乙是1/5，丙是2/15，然后将三人加起来得13/30，所以概率为13/30。

反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

扩展资料：

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。

从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

三人独立地破译一个密码,他们能译出概率分别为1/5,1/3,1/4,问能够将此密码译出的概率是多少?

“能够将此密码译出”的反面是“三人都没有破译密码”三人译出概率分别为1/5,1/3,1/4，三人不能破译密码的概率分别是4/5，2/3，3/4，所以，三人都没有破译密码的概率是(4/5)*(2/3)*(3/4)=2/5因此，这三个人能译出密码的概率是1-2/5=3/5=0.6

3个人独立破译一个密码，他们独立破译的概率为1/5.1/3.1/4，求该密码被破译的概率是多少？

有至少1个人破译了，就是密码被破译了。

所以先求三个人都没破译的概率。

三个人各自没破译的概率分别是1-1/5=4/5；1-1/3=2/3，1-1/4=3/4

三人破译是独立的。所以都没有破译的概率是4/5*2/3*3/4=2/5

至少一人能破译的概率是1-2/5=3/5

密码被破译的概率是3/5