已知电路如图所示,其中,响应电流I在电流单独作用时的分量()。
A 、因电阻R可知,而无法求出
B 、3A
C 、2A
D 、-2A
【正确答案:D】
电流源单独作用时,电压源置零,等效短路,三个相等的电阻R并联,每一条支路分得的电流都为2A,再结合参考方向,故I 为-2A。
此题分别考虑:
1、求i1时,要用叠加原理求。其响应电流是非正弦函数
E1单独作用时i1`=12/(4K+2K+4K)=12/10K=1.2mA
e单独作用时,电阻总阻抗为:
Z=2K+(-jXc1+4K)//4K+(-jXc2)//4K
Xc1=Xc2=1/(1000x0.00001)=100Ω
Z=2K+(-j0.1K+4K)//4K+(-j0.1K)//4K
=2K+2K-j0.025K+0.0025K-j0.1K
=4K-j0.125K
≈4K (忽略125Ω左右的容抗是为了计算方便)
i1``=0.5e/Z=20mV/4K=0.005mA
i1=i1`+i1``=1.2+0.005√2sin1000t
由于电容C1的隔直,所以E1对输出U4的作用不存在,只要计算e的作用即可(同样护额略C1、C2容抗影响):
u4≈0.5e=20√2sin1000tmV
解毕
用戴维南定理做较简单。
断开2.25欧支路,两端开路电压为7V(2A电流源作用在2欧电阻上为4V、12V电压源在1欧电阻上分压为3V)。
等效电阻为3欧与1欧并联再与2欧串联得2.75欧。
所以 I=7/(2.75+2.25)=7/5=1.4 A
t<0时电路处于稳态,电路各元件有电流电压,所谓初值就是在电路换路后的瞬间各量的值。根据元件特性,电容电压和电感电流不能突变,也就是它们的初值等于之前的稳态值,电阻上的值是可以突变的,具体值由电容电压和电感电流的初值确定(通过计算得到)。本题中,t<0时,电感电流为10/(1+4)=2 A,所以电感电流的初值为2A(不能突变)。开关合上后,分成了左右两个独立的回路,其他量可直接求出来了。