图示悬臂梁自由端承受集中力偶Mg。若梁的长度减少一半，梁的最大挠度是原来的（）。

图示悬臂梁自由端承受集中力偶Mg。若梁的长度减少一半，梁的最大挠度是原来的（）。

A 、1/2

B 、1/4

C 、1/8

D 、1/16

参考答案

【正确答案：B】

最大挠度中的Me是什么？

E是弹性模量

均布荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式 Ymax = 5ql^4/(384EI). 式中 Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). q 为均布线荷载标准值(kn/m). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨中一个集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式 Ymax = 8pl^3/(384EI)=1pl^3/(48EI). 式中 Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置两个相等的集中荷载下的最大挠度在梁的跨中,其计算公式 Ymax = 6.81pl^3/(384EI). 式中 Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 跨间等间距布置三个相等的集中荷载下的最大挠度,其计算公式 Ymax = 6.33pl^3/(384EI). 式中 Ymax 为梁跨中的最大挠度(mm). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). E 为钢的弹性模量,对于工程用结构钢,E = 2100000 N/mm^2. I 为钢的截面惯矩,可在型钢表中查得(mm^4). 悬臂梁受均布荷载或自由端受集中荷载作用时，自由端最大挠度分别为的,其计算公式 Ymax =1ql^4/(8EI). Ymax =1pl^3/(3EI). q 为均布线荷载标准值(kn/m). p 为各个集中荷载标准值之和(kn). 你可以根据最大挠度控制1/400，荷载条件25kn/m以及一些其他荷载条件进行反算，看能满足的上部荷载要求！

一道大学力学题

释放右边的固支约束（成为悬臂梁问题），代以作用力R2和弯矩M2，

则根据材料力学计算悬臂梁在分布载荷w，集中载荷W、作用力R2和弯矩M2联合作用下的变形问题。

根据悬臂梁自由端挠度为零和转角为零，可以列两个方程，解出两个未知量R2和W2。同时可以计算整个梁的挠度曲线，求出最大挠度。

然后根据悬臂梁在竖直方向的力平衡和力矩平衡，可求出左端的作用力R1和弯矩M1。

E已知，I=1/12*bh^3=1/12*a^4,EI为抗弯刚度，

要求截面周长，只需要求出a的值。

由最大挠度关系式求解。