如图6-3-6所示单移动副四杆机构，若杆1长a小于机架4长d，则该机构称为（）。
A 、曲柄移动导杆机构
B 、曲柄转动导杆机构
C 、曲柄摆动导杆机构
D 、曲柄摇块机构
【正确答案：C】
当机构的杆1长a小于机架4杆长d时，杆1可整周转动，杆3则作往复摆动。因此该机构为曲柄摆动导杆机构。
练习题答案
第一章 平面连杆机构
1-1 什么叫曲柄？在铰链四杆机构中，曲柄的存在条件是什么？曲柄是否一定是最短杆？
答：⑴ 能绕固定铰链中心作整周转动的连架杆称为曲柄。
⑵ 曲柄存在的条件：①、最短杆和最长杆的长度之和小于或等于其它两杆长度之和；
②、最短杆或其临杆做机架。
⑶ 曲柄不一定是最短杆。（当满足条件1时并最短杆作机架时，曲柄为最短杆的两个临杆）
1-2 铰链四杆机构用不同的杆长组合并通过构件位置的倒置会得到哪些类型的机构？试填在下表中。
杆长条件
最短与最长杆之和小于或等于其它两杆之和 最短杆与最长杆之和大于其它两杆之和
作机架的杆 最 短 杆 双曲柄机构 双摇杆机构
与最短杆相邻的杆 曲柄摇杆机构 双摇杆机构
与最短杆相对的杆 双摇杆机构 双摇杆机构
1-3 什么叫摆角？什么叫极位夹角？什么叫行程速比系数？前两者之间有怎样的关系？后两者之间又有怎样的关系？
⑴ 在曲柄摇杆机构中，取曲柄为主动件，在曲柄转动一周的过程中，有两次与连杆共线，这时的摇杆分别摆至左、右两极限位置。摇杆两极限位置间的夹角称作摇杆的摆角。
⑵ 对应于摇杆处于两极限位置时，曲柄两位置直线间所夹的锐角，称为极位夹角。
⑶
⑷ 极位夹角和摆角的大小取决于机构中的杆长关系。摆角越大，极位夹角越大。
⑸
1-4 曲柄滑块机构是怎样演化为偏心轮机构的？这种演化机构有何优点？
答：当曲柄的实际尺寸很小但传递动力较大时，通常将曲柄做一圆盘，圆盘的几何中心为B（亦即圆盘与连杆2的铰接中心），B与圆盘自身的回转中心A的距离就是曲柄AB的长度，这时的机构称为偏心轮机构。
这种演化机构的优点：既减少了加工程序，又提高了曲柄的强度和刚度。
1-5 何谓机构的急回特性？机构具有急回特性的特征是什么？并分析K值大小对机构工作的影响。
答：当曲柄等速转动时，摇杆往返摆动的速度其值不相同，返回时速度较大。从动件这种返回行程的速度大于工作行程速度的性质，称为机构的急回特性。
当K＝1时，机构将无急回特性；只要K＞1，机构就存在急回特性，K值越大，急回运动的性质也越显著。
1-6 在下列平面机构中当曲柄做主动件时，哪些机构有急回性质？
A．曲柄摇杆机构；B．对心式曲柄滑块机构；C．偏置式曲柄滑块机构；D．摆动导杆机构。
答：有急回性质的机构为A、C、D。
1-7 在平面连杆机构中是怎样定义传动角γ的？γ的大小对机构产生怎样的影响？对γ的大小做了怎样的限制？
（1）传力杆件与从动杆件两杆件之间所夹的锐角，称为传动角γ。
（2）γ越大，对传动越有利；传动角过小，则对传动不利，甚至会使机构自锁。
（3）通常对γ的限制条件是：γmin≥［γ］＝400～500。对以传递运动为主的机构，取偏于小值（甚至可小到300）；对以传递动力为主的机构，取偏于大值。
1-8 何谓连杆机构的死点？使机构顺利通过死点位置的措施有哪些？举出避免死点和利用死点的例子。
（1）机构的死点位置是指机构处于传动角 时的位置。
（2）使机构顺利通过死点位置的措施：① 采用联动装置；
② 错位排列；
③ 安装飞轮。
（3）避免死点的例子：缝纫机的踏板机构，利用飞轮转动惯性，闯过死点；
利用死点的例子：飞机起落架。
习题
1-1 试根据图中注明的各构件的尺寸，判断各铰链四杆机构属于哪一种类型？
（a）双曲柄机构 （b）曲柄摇杆机构 （c）双摇杆机构 （d）双摇杆机构
(e)摆动导杆机构 (f) 转动导杆机构
题1-1图
1-2 已知铰链四杆机构ABCD的各杆长为 LAB=240mm，LBC=600mm，LCD=400mm，LAD=500mm。试问：
（1）当取杆LAB为机架时是否有曲柄存在？
（2）若各杆长度不变，如何获得双曲柄机构和双摇杆机构？
（1） 因：最短杆LAB（240mm）+最长杆LBC（600mm）＜LCD（400mm）+LAD（500mm），且最短杆LAB为机架，故机构中有曲柄存在。
（2） 当最短杆LAB为机架时，获得双曲柄机构；
当最短杆LAB的对面杆LCD作为机架时，获得双摇杆机构。
1-3 在题1-3图所示的铰链四杆机构中，已知：b＝50mm，c＝35mm，d＝30mm，d为机架，试求：
⑴ 若此机构为曲柄摇杆机构，且a为曲柄，求a的最大值；
⑵ 若此机构为双曲柄机构，求a的最小值；
⑶ 若此机构为双摇杆机构，求a的取值范围。
答：⑴ 若此机构为曲柄摇杆机构，则满足Lmin+Lmax≤其余两杆和且最短且最短杆的临杆做机架。故有a为最短杆，a+50≤35+30 解得a≤15mm，a的最大值为15mm。
（2）若此机构为双曲柄机构，则满足d为最短杆，
当a杆为中间值时，有b+d≤a+c 即 50+30≤a+35，求的a≥45mm。a的最小值为45mm。
⑶ 若此机构为双摇杆机构：
① 当a为最长杆时（a≥50mm）， 有a+d＞b+c，即a+30＞50+35，
求的a＞55mm；
② 当a为中间杆时（30≤a≤50），有30+50＞a+35，求的a＜45mm，综合得30≤a＜45mm；
③ 当a为最短杆时（a≤30），有a+50＞30+35，求的a＞15，综合得15＜a≤30；
综合求的a的取值范围为（15＜a＜45mm）∪（a＞55mm）
题1-3图 题1-4图
1-4 已知铰链四杆机构及各杆长度，如题1-4图所示，试问：
⑴ 这是什么类型的铰链四杆机构？
⑵ 以AB为主动件，此机构有无急回特性？
⑶ 以AB为主动件时，机构的最小传动角出现在何处，就图上标出。
⑴ 这是曲柄摇杆机构；
⑵ 以AB为主动件，此机构有急回特性；
⑶ 如图：
第二章 凸轮机构
思考题：
2-1 凸轮机构怎样组成的？凸轮机构分成哪几类？为什么滚子从动件是最常用的从动件型式？
（1）、凸轮机构是由凸轮、从动件、机架以及附属装置（回位弹簧等）组成。
（2）、按凸轮形状分为：
①．盘形凸轮机构 ②．移动凸轮机构 ③．圆柱凸轮机构
按从动件的结构型式分：
① 尖顶从动件② 滚子从动件 ③ 平底从动件
（3）由于滚子同凸轮轮廓之间为滚动磨擦，磨损较小，可用来传递较大的功率，因而应用广泛。
2-2 凸轮机构有什么特点？凸轮机构的应用场合是什么？
答：凸轮机构的从动件的位移、速度或加速度可以按照预定的规律变化。
在金属切削机床、内燃机、包装机械、纺织机械、印刷机械、农业机械等各类机械，尤其是自动机械、自动控制装置和装配生产线上，凸轮机构都得到广泛使用。
2-3 通常用什么办法保证凸轮与从动件之间的接触？
答：通常采用力封闭或者形封闭的方法保证凸轮与从动件之间的接触。
2-4 通常可将凸轮机构的工作过程分为哪几个阶段？这几个阶段中的凸轮与从动件各是如何运动的？
答：通常可将凸轮机构的工作过程分为：⑴ 推程；⑵ 远停程；⑶ 回程；⑷ 近停程。
⑴ 推程 当凸轮转过推程角，随着凸轮廓线上各点的向径逐渐增大，从动件从起始位置开始，按设定的规律逐渐被推到离回转中心最远的位置。
⑵ 远停程 当凸轮转过远停程角，从动件在离回转中心最远位置处停止不动。
⑶ 回程 随着凸轮的继续转动，当凸轮转过回程角’时，从动件也从最远位置按某设定的规律逐渐返回到距离回转中心最近的位置。
⑷ 近停程 当凸轮继续转过近停程角时，从动件在离回转中心最近位置处停歇不动。
2-5凸轮机构从动件的常用运动规律有那些？各有什么特点？
答：凸轮机构从动件的常用运动规律有：
（1）．等速运动规律；
（2）．等加速等减速运动规律；
（3）．简谐运动规律；
（4）．摆线运动规律
（一）．等速运动规律：当凸轮等角速度转动时，从动件上升（或下降）的运动速度保持不变；
（二）．等加速等减速运动规律：当凸轮等角速度转动时，从动件在一个行程中，前半程作等加速运动，后半程作等减速运动，并且通常取加、减速度的绝对值相等。
（三）．简谐运动规律：当凸轮等角速度转动时，从动件一动点在一圆周上作匀速运动时，该动点在此圆直径上的投影长是一随时间变化着的直线长度。
（四）．摆线运动规律：当一个滚圆在一直线上作纯滚动时，滚圆上一点所走过的轨迹就是一条摆线。
2-7什么叫做凸轮机构的压力角α？如何检验αmax？对移动从动件推程的[α]一般怎样取值？当机构不能满足αmax≤[α]是怎样解决？
答：（一）、凸轮机构中，从动件受力方向与其在受力点处的速度方向间所夹的锐角称为凸轮机构的压力角。
（二）采用角度尺测量，角度尺水平线做凸轮表面的切线方向，其90度方向便为其法向方向，法向方向与从动件运动方向所夹锐角α的最大值为最大压力角。
（三）对移动从动件推程时，移动从动件的［α］≤300。
（四）
① 适当增大基圆半径，直至满足αmax≤［α］；
② 采用偏置的方法，将移动从动件向着与凸轮转向相反的方向偏置一距离e，可以减小α。
③ 修改从动件运动规律，重新进行设计。
习 题
2-1 如题2-1图所示的偏置移动从动件盘形凸轮机构，AB段为凸轮的推程轮廓曲线，请在图上标出从动件的行程h、推程角δ0、远停程角δs、回程角δ0’和近停程角δs’。
推程角δ0=回程角δ0’=1800、远停程角δs=近停程角δs’=00。
2-3 就题2-3图上标出下列各机构转至B点时的凸轮转角δ和压力角α。
（a） （b）
2-4 设计一尖顶对心移动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮的基圆半径rb＝50mm，凸轮逆时针等速回转。在推程中，凸轮转过150°时，从动件等速上升100mm；凸轮继续转过30°时，从动件保持不动。在回程中，凸轮转过120°时，从动件以等加速等减速运动规律回到原处；凸轮转过其余60°时，从动件又保持不动。试用作图法绘制从动件的位移曲线图及凸轮的轮廓曲线。
略
第三章 其他常用机构
习题
3-7 在六角车床的外啮合槽轮机构中，已知槽轮的轮槽数Z=6，槽轮的静止时间为其运动时间的两倍，试确定槽轮机构的圆销数k和运动系数τd。
解：由题意（槽轮的静止时间为其运动时间的两倍）得知
2×运动系数τd＝静止系数τj （1）
又因为： 运动系数τd ＋静止系数τj ＝1 （2）
联合公式（1）、（2）求解得到运动系数τd=
（2）根据公式τd＝ 得到：
=
解得：K=1
杆长之和条件
1.平面四杆机构的最短杆和最长杆的长度之和小于或者等于其馀两杆长度之和。
2. 在铰链四杆机构中,如果某个转动副能够成为整转副,则它所连接的两个构件中,企业必有一个为最短杆,并且四个构件的长度关系满足杆长之和条件。
3. 在有整装副存在的铰链四杆机构中,最短杆两端的转动副均为整转副。此时,如果取最短杆为机架,则得到双曲柄机构若取最短杆的任何一个相连构件为机架,则得到曲柄摇杆机构如果取最短杆对面构件为机架,则得到双摇杆机构。
4. 如果四杆机构不满足杆长之和条件,则不论选取哪个构件为机架,所得到机构均为双摇杆机构。 综上所述平面四杆机构中曲柄存在的条件是四个杆的长度关。
所有运动副均为转动副的四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的基本形式。选定其中一个构件作为机架之後，直接与机架链接的构件称为连架杆，不直接与机架连接的构件称为连杆，能够做整周回转的连架杆被称作曲柄，只能在某一角度范围内往复摆动的连架杆称为摇杆。
如果以转动副连接的两个构件可以做整周相对转动，则称之为整转副，反之称之为摆转副。铰链四杆机构中，按照连架杆是否可以做整周转动，可以将其分为三种基本形式，即曲柄摇杆机构，双曲柄机构和双摇杆机构。
双曲柄机构，两连架杆均为曲柄的铰链四杆机构。其特点是当主动曲柄连续等速转动时，从动曲柄一般做不等速转动。在双曲柄机构中，如果两对边构件长度相等且平行，则成为平行四边形机构。这种机构的传动特点是主动曲柄和从动曲柄均以相同的角速度转动，而连杆做平动。
2.1 平面四杆机构的基本类型及其应用
2.1.1 铰链四杆机构
所有运动副均为转动副的平面四杆机构称为铰链四杆机构，它是平面四杆机构的最基本形式，其它形式的平面四杆机构都可以看做是在它的基础上演化而成的。若组成转动副的两构件做整周相对运动，则该转动副称为整转副，否则称为摆转副。能够整周转动的连架杆称为曲柄，否则称为摇杆或摆杆。因此，铰链四杆机构可以分为三种基本形式：曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构。
曲柄摇杆机构能够实现整周转动与往复摆动之间的转换。如果曲柄为主动件，则将曲柄的等速整周转动转为摇杆的不等速往复摆动，反之亦可。
在双曲柄机构中，当一个曲柄做等速转动时，另一个曲柄一般做变速转动。
2.1.2 含有一个移动副的四杆机构
移动副可以看作是由转动副演化而来的。，如果R加大到无穷大圆弧槽变为直径，这时，滑块做往复直线运动，从而转动副演化为移动副，曲柄摇杆机构演化为含有移动副的四杆机构。
2.1.3 含有两个移动副的四杆机构
如果将曲柄滑块机构中的滑块改为导杆，可以形成移动导杆机构，根据几何关系，该机构又称为正弦机构。在正弦机构的基础上，还可以演化出双砖块机构、双移块机构和正切机构。
2.1.4 偏心轮机构
曲柄滑块机构或其他含有曲柄的四杆机构中，如果曲柄长度很短，则在曲柄两端安装两个转动副存在结构设计上的困难，同时还存在运动干涉的情况。因此，工程中常常将曲柄设计成偏心距为曲柄长的偏心圆盘，此偏心圆盘称为偏心轮。
2.2 平面四杆机构的基本特性
2.2.1 平面四杆机构有曲柄的条件
杆长之和条件，最短杆与最长杆之和小于等于其余两边之和。
铰链四杆机构具有曲柄的条件是满足杆长之和条件，同时整转副处于最短杆两端。
当铰链四杆机构满足杆长之和条件时，可根据哪个杆作为机架判断出铰链四杆机构的类型：
最短杆邻边作为机架，最短杆为曲柄，一个整转副在机架上，机构为曲柄摇杆机构；
最短杆为机架，两个整转副均在机架上，机构为双曲柄机构；
最短杆的对边为机架，两个整转副都不在机架上，机构为双摇杆机构。
当铰链四杆机构不满足杆长之和条件时，该机构没有曲柄亦无整转副，无论哪个杆作为机架，均为双摇杆机构。
对于最短杆与最长杆之和等于其余两杆之和，情况略有不同。如平行四边形机构，两个最短杆相等且为对边形式，因此该机构四个转动副均为整转副，这时无论哪个杆件作为机架该机构均为双曲柄机构。
对于有滑块的四杆机构来说，上述结论仍然适用。
2.2.2 急回特性和行程速比变化系数
机器运转过程中，往复运动的构件在工作行程和空回行程的位移量是相同的，均为极限位置之间的区间，但所需时间一般不相等，工程中往往需要缩短空回行程的时间以提高机器工作效率，这样两个行程的平均速度也就不相等。这种现象称为机构的急回特性。为了反映机构急回特性的相对程度，引入了从动件行程速度变化系数，用K表示，其值为K=从动件快行程平均速度/从动件慢行程平均速度。
K=Π+θ/Π-θ，或θ=Π·(K-1/K+1)。因此，机构的急回特性也可以用θ角来表示。由于θ角与从动件极限位置对应的曲柄位置有关，故称为极位夹角。对于曲柄摇杆机构，极位夹角与机构尺寸有关，其一般范围为[0,180)。
一般情况下，曲柄滑块机构极位夹角小于90度，其中对心曲柄滑块机构极位夹角为0度（行程速度变化系数等于1）。摆动导杆机构的极位夹角范围为(0,180)，并有极位夹角与摆角相等的特点，导杆慢选种摆动方向总与曲柄转向相同。
2.2.3 压力角和传动角
曲柄摇杆机构中，如果不考虑重力、惯性以及运动副中摩擦力的影响，当曲柄2为原动件时，通过连杆3（可以看做是二力杆）作用于从动件4上的力F是沿二力杆BC的方向，从动件CD受到的驱动力F与力的作用点C的速度Vc之间所夹的锐角，称为压力角。压力角越小，力F在速度Vc方向上的有效分力越大，力的有效利用程度越好。习惯上用压力角的余角来判断传力性能，称为传动角，传动角越大，机构传力性能越好。
当机构运动时，其传动角的大小一般是变化的，为了保证机构传动良好，设计时通常应使最小传动角大于等于40，对于高速和大功率的传动机械，应使最小传动角大于等于50.因此，需要确定传动角等于最小传动角时的机构位置，并检验是否符合上述许用要求。
当曲柄与机架两次共线时，传动角可以取极值，其值为：cos δmin = l₃²+l4²-(l₁-l₂)² / 2l₃l4cos δmax = l₃²+l4²-(l₁+l₂)² / 2l₃l4。通过公式求出传动角的两个极值，可以计算出两个传动角，其中较小的一个即为该机构的最小传动角。
在曲柄滑块机构中，当曲柄为原动件时，最小传动角发生在曲柄与滑块导路垂直位置。在摆动导杆机构中，当导杆为从动件时，由于二力杆传力方向始终垂直于导杆，因此压力角和传动角值不变。
2.2.4 死点
2.2.2中的机构，如果摇杆CD为原动件，曲柄AB为从动件，当摇杆摆动到极限位置时，连杆BC与从动件AB共线，这时从动件的传动角为0，压力角为90，连杆加于从动件上有效分力为0.机构的这种传动角为0的位置称为死点位置。四杆机构是否存在死点位置，取决于连杆能否与转动从动件共线或与移动从动件导路垂直。
除曲柄摇杆机构和曲柄滑块机构外，如摆动导杆机构，也存在死点位置。
在工程中，有时也利用死点位置来实现一定的工作要求。
2.3 平面四杆机构的设计
2.3.1 实现连杆给定位置的平面四杆机构运动设计
连杆位置用铰链中心B和C表示。连杆通过三个预期位置，分别为B₁C₁,B₂C₂,B₃C₃，图解法设计过程如下：
机构运动过程中，以固定铰链中心A为圆心，AB杆长度为半径做圆弧，则必有B₁，B₂，B₃点在圆弧上，因此以B₁，B₂，B₃点中任意两点做两次中垂线，其交点为固定铰链A的中心；
同上原理，可以画出固定铰链D的中心位置；
依次连接A,B₁,C₁,D即为满足要求的铰链四杆机构。
如果B₁,B₂,B₃点或C₁,C₂,C₃点共线，会设计出一个含有移动副的四杆机构。
由于是实现连杆的三个位置，因此设计出的四杆机构是惟一的，如果仅给定连杆的两个位置，则可以有无穷多个满足要求的四杆机构。
2.3.2 实现给定行程速度变化系数的平面四杆机构设计
给定行程速度变化系数K、摆杆Lcd的长度和摆杆摆角ψ设计铰链四杆机构，设计过程如下：
根据行程速度变化系数K计算出极位夹角θ；
选取适当比例尺，画出固定铰链中心D的位置，由摆杆长度和摆杆摆角ψ画出摆杆两个极限位置；
做∠C₁C₂O=90°-θ，O点在C₁C₂中垂线上，以O为圆心，C₁O为半径作圆；
选取圆上任一点为固定铰链中心A；
曲柄AB与连杆BC长度之和应为AC₂长度，连杆BC与曲柄AB长度之差为AC₁长度，画出A为圆心，Lab为半径的圆；
AB₁C₁D即为摇杆处于极限位置时的铰链四杆机构；
由于A点是任意选取的，因此满足本要求的设计有无穷多的解。
给定行程速度变化系数K、滑块行程s和偏置e设计偏置曲柄滑块机构。设计过程如下：
根据行程速度变化系数K计算出极位夹角θ；
选取适当比例尺，根据滑块极限位置C₁C₂，由同上设计作出圆心O与辅助圆；
根据e画出固定铰链中心A；
曲柄AB与连杆BC长度之和应为AC₂长度，连杆BC与曲柄AB长度之差应为AC₁长度，画出A为圆心Lab为半径的圆；
ABC即为设计的曲柄滑块机构。
2.3.3 实现已知运动轨迹的平面四杆机构运动设计
解析法：
铰链四杆机构中，由于连架杆上任意一点的轨迹都是圆弧，连杆上除铰链中心点外才可能实现复杂的运动轨迹，因此一般而言已知的运动轨迹是指连杆上的某一点。设计过程如下：
建立直角坐标系，在坐标系中固定铰链中心A，有两个尺寸参数；
在坐标系中固定铰链中心D，有两个待定尺寸参数；
设连架杆和连杆长度，由三个待定尺寸参数；
设E点相对连杆BC的固定位置，由两个待定尺寸参数；
共有9个待定尺寸参数，因此铰链四杆机构中连杆点最多可以精确通过给定轨迹上所选的9个点，代入得到9个非线性方程，最终求得机构的9个待定尺寸参数。
图谱法：
利用编纂汇集的连杆曲线图册来设计平面连杆机构，首先在图册中找到与E点曲线最相似的轨迹，然后求出放大倍数，即可得到机构的真实尺寸参数。图谱法可以使设计过程大大简化。
温馨提示：
