均质细直杆OA的质量为m，长为I， 以匀角速度绕0轴转动如图所示，此时将OA杆的惯性力系向0点简化。其惯性力主矢和惯性力主矩的数值分别为（）。

均质细直杆OA的质量为m，长为I， 以匀角速度绕0轴转动如图所示，此时将OA杆的惯性力系向0点简化。其惯性力主矢和惯性力主矩的数值分别为（）。

A 、0，0

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：D】

力系向O点简化时，惯性主矢F=-ma=，注意取质心到定点的距离。转动加速度为0，惯性力主矩Mo=-。

长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度ω绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，1.杆对转轴的转动惯量为？

杆对其端点轴的转动惯量 J=mL^2/3

Ek=J.ω^2/2=(mL^2/3)(ω^2/2)=m.L^2.ω^2/6

v=Lω

动量为：p=mv/2=mLω/2

动量守恒定律，mV0=（m+M）V w=V/L

能量守恒：MgL/2=Jωbai^2/2，duJ=ML^2/3

解得：ω=√3g/L

角动量守恒：

完全非弹性碰撞后，细杆与物体的角速度相等。

Jω=J‘ω’，J‘=J+mL^2=(M/3+m）L^2

解得：ω’=（M√3g/L）/(M+3m）

故：物体的速度：v=ω’L=（M√3gL）/(M+3m）

扩展资料：

一个系统不受外力或所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变，这个结论叫做动量守恒定律。

动量守恒定律是自然界中最重要最普遍的守恒定律之一，是一个实验规律，也可用牛顿第三定律结合动量定理推导出来。

相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统。

参考资料来源：百度百科-动量守恒定律

理论力学如图所示，质量为M长为L的均质杆OA，试计算惯性力系向转O轴简化的主矢和主矩的大小？

惯性力系向O点简化，得到：惯性力偶的力偶矩（等于惯性力系对O点的主矩）为 Jo*α = M(L^2)*α/3；切向惯性力 M*α*(L/2)，垂直于OA，指向左下方，作用线经过O点；惯性离心力 M*ω*(L/2)，由O指向A；惯性力系的主矢等于切向惯性力与惯性离心力的矢量和。其大小等于 M*(L/2)*√(α^2+ω^4)，即惯性力系的主矢大小等于 杆的质量M乘以杆长度的一半L/2，再乘以角加速度的平方与角速度的四次方之和的平方根。

有质量为m的均质杆,长为L,以角速度w绕过杆的端点,垂直于杆的水平轴转动,杆的动量大小怎么求？

以轴为原点，沿棒的方向建立x轴,则坐标为x，棒长为Δx(Δx<质量为Δm=(m/l)Δx，线速度为v=wx长为Δx的棒的动能ΔE=Δm*(v^2)/2=(m/l)Δx(v^2)/2对上式积分；

得总动能E=m＊l^2＊w^2／6坐标为x，棒长为Δx的棒的转动惯量为ΔI=Δm(x^2)=(m/l)Δx*(x^2)，角动量Δp=ΔIw=(m/l)Δx(x^2)积分的总动量P=m＊l^2＊w/3。

扩展资料：

假设某质点做圆周运动，在Δt时间内转过的角为Δθ. Δθ与Δt的比值，描述了物体绕圆心运动的快慢，这个比值叫做角速度，用符号ω表示：ω=Δθ/Δt [1]

角速度ω是矢量。按右手螺旋定则，大拇指方向为ω方向。当质点作逆时针旋转时，ω向上；作顺时针旋转时，ω向下。

设一质点在平面Oxy内，绕质点O作圆周运动.如果在时刻t，质点在A点，半径OA与Ox轴成θ角，θ角叫做角位置.在时刻t+Δt，质点到达B点，半径OB与Ox轴成θ+Δθ角。就是说，在Δt时间内，质点转过角度Δθ，此Δθ角叫做质点对O点的角位移。

角位移不但有大小而且有转向。一般规定沿逆时针转向的角位移取正值，沿顺时针转向的角位移取负值。