对于一个二维、无内热源、常物性的稳态导热问题,其中任意一个内节点(i,j)的节点方程式应为()。
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案:B】
由于这是一个二维、无内热源、常物性的稳态导热问题,故根据热平衡法列得节点(i,j)的热平衡方程为:,取均匀网络即△x=△y代入化简得。
圆柱坐标系下的导热微分方程与直角坐标系中的导热微分方程一样。直角坐标系用T=T(t,X,Y,Z)圆柱坐标系用T=T(t,R,J,Z)。然后根据傅立叶定律列出R、J、Z方向上的导入与导出的热量的六个微分方程然后根据能量守恒定律列出热平衡式,经整理即可得。这样及可得(不论稳态否、有无内热源否,均可根据内热源生成热及内能的增量列出方程,很易理解)
这是二阶微分方程,其通解有两个常数,这两个常数是由边界条件确定的。如果均是第一类边界条件,且边界条件相同,则解是一样的,温度分布与物性无关。如果用第二类、第三类边界条件确定这两个常数时,就会出现物性这一个值了。