设随机变量X和Y都服从N（0 1）分布，则下列叙述中正确的是：（）。

设随机变量X和Y都服从N（0 1）分布，则下列叙述中正确的是：（）。

A、

B、

C、

D、

参考答案

【正确答案：C】

当X~N (0,1)时，有故选项C正确；由于题中没有给出X和Y相互独立，B选项不一定成立。注：设随机变量X与Y相互独立，且则服从自由度为n的分布， 记作t= (n)。

设随机变量XY相互独立,且均服从正太分布N(0,1)则概率P(XY>0)为多少

X,Y服从正太分布N(0,1),因此P(X>0)=P(Y>0)=0.5

P(XY>0)=P(X>0,Y>0)+P(X<0,Y<0)=P(X>0)P(Y>0)+P(X<0)P(Y<0) (因为X与Y独立）

=0.5*0.5+0.5*0.5=0.5

随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续性。

如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

设随机变量X,Y都服从N(0,1),并且相互独立,试问随机变量Y1=1/3(x+y)^2和Y2=1/2(x+y)^2哪一个服从x^2分布

X^2分布定义：n个独立的服从标准正态分布的随机变量，其平方和服从自由度为n的X^2分布。

因为X,Y都服从标准正态分布，故X+Y服从N(0,2),将其标准化，

得：（X+Y)/根号2 服从标准正态分布，

它的平方：

1、/2(x+y)^2 服从自由度为1的X^2分布.