三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为1/5， 1/3，1/4，则这份密码被译出的概率为：（）。

三个人独立地去破译一份密码，每人能独立译出这份密码的概率分别为1/5， 1/3，1/4，则这份密码被译出的概率为：（）。

A、1/3

B、1/2

C、2/5

D、3/5

参考答案

【正确答案：D】

这份密码被译出的概率=1-三个人都不能译出的概率=1-4/5x2/3x3/4=1-2/5=3/5。

甲、乙、丙3人独立地译出一种密码，他们能译出的概率分别为1/5，1/3，1/4，则能译出这种密码的概率为

恰有一个译出可分为三种情况，分别是只有甲，乙或丙，只有甲是1/5*(1-1/3)*(1-1/4)=1/10，同理乙是1/5，丙是2/15，然后将三人加起来得13/30，所以概率为13/30。

反映随机事件出现的可能性大小。随机事件是指在相同条件下，可能出现也可能不出现的事件。

扩展资料：

在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附近，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率，记做P(A)=p。这个定义称为概率的统计定义。

在历史上，第一个对“当试验次数n逐渐增大，频率nA稳定在其概率p上”这一论断给以严格的意义和数学证明的是雅各布·伯努利（Jacob Bernoulli）。

从概率的统计定义可以看到，数值p就是在该条件下刻画事件A发生可能性大小的一个数量指标。

三个人独立地去破译一份密码，已知三人能译出的概率分别为1/5,1/3,1/4，

三人中至少有一人能将此密码译出的概率是3/5。

题目中，至少有一人能破译密码和三人都不能破译密码是对立事件。

所以至少有一人能译出的概率=1－三人都没译出的概率=1－(1－1/5)(1－1/3)(1－1/4)=1－2/5

=3/5

扩展资料

其中必有一个发生的两个互斥事件叫做对立事件。此为概率论术语。亦称“逆事件”，不可能同时发生。

若A交B为不可能事件，A并B为必然事件，那么称A事件与事件B互为对立事件，其含义是：事件A和事件B必有一个且仅有一个发生。

用数学语言表示即为：若  ，则称事件A与事件B互为逆事件。又称事件A与事件B互为对立事件。即在每一次试验中，事件A与事件B中必有一个发生，且仅有一个发生。

对立事件概率之间的关系：P(A)+P(B)=1。例如，在掷骰子试验中，A={出现的点数为偶数}，b={出现的点数为奇数}，A∩B为不可能事件，A∪B为必然事件，所以A与B互为对立事件。

互斥事件与对立事件两者的联系在于：对立事件属于一种特殊的互斥事件。

它们的区别可以通过定义看出来：一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

参考资料百度百科-对立事件