图示电路中，开关S闭合前电路已经处于稳态，当t=0时，S闭合，S闭合后的uc（t）是（）。

图示电路中，开关S闭合前电路已经处于稳态，当t=0时，S闭合，S闭合后的uc（t）是（）。

A、

B、

C、

D、

参考答案

【正确答案：B】

由于电容为储能元件，其电压不能突变，则：

如图所示电路，开关s闭合前电路已经处于稳态，t=0时，开关s闭合。用三要素法求t≥0时，Uc（t）

当t＝0时，开关动作闭合，根据换路定理Uc（0＋）＝Uc（0－）＝20（V）

当t趋向无穷大时，有Uc（无穷）＝30＊20／（30＋20）＝12（V）

针对 t>0 的电路,从电容两端看去的等效电阻为 R=8+20*30/（20+30）=20K

即时间常数为RC＝10＊20＝200mS＝0．2S代入三要素公式可得

Uc(t)=Uc(无穷）+[Uc(0+)-Uc(无穷）]e^(-t/0.2)=12+8e^(-5t) (V) (t>=0)

扩展资料

三要素法：

第一个，是换路后瞬间的初始值，以a表示；

第二个，是换路后的终了之，即时间趋近于无穷大时的值，以b表示；

第三个，是时间常数，以c表示；

则动态值为b＋（a－b）e＾（t／c）。

图示电路原以处于稳态，在t=0时闭合开关S,求闭合后的uc(t)

可以使用三参数法计算，比较简单。

电容器初始电压

Uc(0) = 1mA*20kΩ - 10V

=10V

开关S闭合后，电容器上电压为

Uc(∞) = 1mA*[10k//(10k+20k)]*20k/(10k+20k) -10V

=-5V

此时电路的时间常数为

τ =(10k+10k)//20k*10μ

=100ms

=0.1s

所以，S闭合后，电容器两端电压为

Uc(t) = Uc(∞)+[Uc(0)-Uc(∞)]e^(-t/τ)

= -5+[10-(-5）]e^(-t/0.1)

=-5+15e^(-10t) (V)

电路如图,t=0时合上开关S,合S前电路已处于稳态.试求电容电压 uc(t)

三要素法 1. 开关闭合后, 电容电压不能突变, 因此 Uc(0+)=Uc(0-)=54V 2. Uc(∞)=9x(6//3)=18V 3. 时间常数τ=RC=1/250 s 综上, 三要素法可以直接写出Uc(t) Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^-t/τ=18+36e^(-250t) V