非正弦周期信号作用下的线性电路，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生响应的（）。

非正弦周期信号作用下的线性电路，电路响应等于它的各次谐波单独作用时产生响应的（）。

A 、有效值的叠加

B 、瞬时值的叠加

C 、相量叠加

D 、最大值的叠加

参考答案

【正确答案：B】

基本概念。

周期性的非正弦线性电路分析计算步骤如何，其分析思想遵循电路的什么原理？

周期性的非正弦线性电路的分析步骤为：

①根据已知傅里叶级数展开式分项，求解各次谐波单独作用时电路的响应；

②求解直流谐波分量的响应时，遇电容元件按开路处理，遇电感元件按短路处理；

③求正弦分量的响应时按相量法进行求解，注意对不同频率的谐波分量，电容元件和电感元件上所呈现的容抗和感抗各不相同，应分别加以计算；

④用相量分析法计算出来的各次谐波分量的结果一般是用复数表示的，不能直接进行叠加，必须要把它们化为瞬时值表达式后才能进行叠加。周期性非正弦线性电路分析思想遵循线性电路的叠加定理。

一道线性非正弦周期电流电路的电路分析题目，求解，这样的方程式该如何来看、如何来解

解：电流、电压都是含有基波、三次谐波的量。设电路为RLC串联（题目中没说）

针对基波：电压和电流同相位，因此基波电抗=基波容抗，电路呈现的是纯电阻特性。R=（100/√2）/（10/√2）=10（Ω）。

此时：ωL=1/（ωC），即：LC=1/ω²=1/314²，1/C=314²L。

针对三次谐波：电路阻抗的幅值|Z|=（50/√2）/（1.755/√2）=28.49Ω。

而：Z=R+j（XL-Xc）=R+j（3ωL-1/3ωC）=10+j（942L-1/942C）。

所以：

1、0²+（942L-1/942C）²=28.49²。

解方程组：（942L-314²L/942）²=28.49²-10²=26.68²。

因此：L=26.68/837.333=0.03186（H）=31.86（mH）。

C=1/（314²×31.86/1000）=3.1834×10^（-4）（F）=318.34（μF）。

针对三次谐波：电感感抗为XL=3ωL=3×314×0.03186=30（Ω），容抗为：Xc=1/（3×314×318.34/1000000）=3.335（Ω）。

电压U3（相量）=50/√2∠-30°，电流I3（相量）=1.755/√2∠（-φ1）。

所以：Z=U3（相量）/I3（相量）=50/√2∠-30°/1.755/√2∠（-φ1）=28.49∠（φ1-30°）。

且：Z=R+j（XL-Xc）=10+j（30-3.335）=10+j26.665=28.49∠69.45°。

所以：φ1-30°=69.45°，φ1=99.45°。

——本题根据叠加定理，可以看做两个独立的电压源信号（基波、三次谐波），分别作用于同一个网络，产生两个不同的电流信号（基波、三次谐波）。区分不同谐波信号对电路阻抗的影响，即激励——响应的变化，就可以计算R、L和C。