如图2-1-3所示，有一长圆柱，两端温度是，其导热系数为λ，圆柱的外柱面是完全绝热的，圆柱内部具有热源强度为的均匀内热源。正确描述这圆柱内稳态温度分布的微分方程是（　　）。

如图2-1-3所示，有一长圆柱，两端温度是，其导热系数为λ，圆柱的外柱面是完全绝热的，圆柱内部具有热源强度为的均匀内热源。正确描述这圆柱内稳态温度分布的微分方程是（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：B】

柱坐标系的导热微分方程表达式为，本题是柱坐标系下沿半径方向有内热源的一维的稳态导热，上述方程中左边项、右边第二项、第三项都为零，偏导数改为导数后，导热微分方程为。

（1）（3分）用游标为50分度的卡尺（测量值可准确到0.02㎜）测定某圆柱的直径时，卡尺上的示数如图所示．

（1）由图可知，游标上的第5小格与主尺上的47mm刻度对齐，则读数为47mm-5×0.98mm=42.10mm；

（2）①由实验数据可知，实验中没有得出两力的方向；同时没有将结点拉至O点，无法保证实验效果相同；

故答案为：①C、E  ②描下两力的方向，结点拉至O点；

（3）由图可知电压传感器1测电源的路端电压，电压传感器2测R0两端的电压；电流传感器测电路中的电流；

①由图可知，M图象中的电压随电流的增大而增大，故M应为R0两端的电压；而N图象中电压随电流的增大而减小，符合闭合电路的欧姆定律U=E-Ir，故N显示的是电源的输出电压与电流的关系；故选BC； 

 ②两图象相交说明R0两端的电压等于电源的输出的电压；故说明此时滑动变阻器应短路，电源直接接在了R0两端，故滑动变阻器接在了最左端，故A正确；

此时电源的输出功率等于R0的功率，故R0消耗的功率P=UI=1.0×0.5W=0.5W；故C正确；

因为电源的输出功率取决于内电阻与外电阻的关系，当内电阻等于外电阻时输出功率最大，而题目中不知电阻关系，无法确定功率大小，故B错误；

外电阻越大，电源的效率越高，故电源的效率没有达到最大，故D错误；

故选AC；

③由N图纵轴的交点为1.50V，则可知电源电动势为1.50V；

由交点可知，电源的路端电压为1.0V，此时电流为0.5A，则由闭合电路欧姆定律可知：

r=

故答案为：

（1）42.10；

（2）①CE②描下两力的方向，拉点拉至O点；

（3）①BC；

②AC；

③1.50；1.0．

如图是一个研究向心力与哪些因素有关的DIS实验装置的示意图，其中做匀速圆周运动的圆柱体的质量为m，放置

（1）根据向心力公式F=m

圆柱体质量和运动半径一定时，向心力与线速度的平方成正比，

所以为方便研究，应画F-V2图象．

故选：B．

（2）该实验运用控制变量法研究物理量的关系，根据向心力公式F=m

为研究F与r的关系，实验时除保持圆柱体的质量不变外，还应保持不变的物理量是线速度的大小．

（3）利用表中数据得F=0.88v2，

根据已经学习过的向心力公式得F=m

联立解得：

将r=0.1m代入得，m=0.09kg．

故答案为：

（1）B；

（2）线速度的大小；

（3）0.09．