采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是（　　）。

采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，下列不适用的方法是（）。

A 、边界节点，级数展开法

B 、边界节点，热量守恒法

C 、中心节点，级数展开法

D 、中心节点，热量守恒法

参考答案

【正确答案：A】

一般常用的离散格式方式有级数展开法和热量守恒法两种。中心节点这两种方法都可以，边界节点只适合热量守恒法，不适用级数展开法。

传热问题的有限差分法中主要采用什么方法

传热是指由于温度差引起的能量转移，又称热传递。由热力学第二定律可知，凡是有温度差存在时，热就必然从高温处传递到低温处,因此传热是自然界和工程技术领域中极普遍的一种传递现象。无论在能源、宇航、化工、动力、冶金、机械、建筑等工业部门，还是在农业、环境保护等其他部门中都涉及许多有关传热的问题。因此传热问题的有限差分法中采用有限差分法进行导热过程数值计算时，可以有多种离散格式方式，一般会采用以下三种方法：边界节点，热量守恒法。中心节点，级数展开法。中心节点，热量守恒法。

1有限差分法主要解决哪几类问题？ 2差分格式主要有哪几种？ 3中间差分是怎么来的

微分方程和积分微分方程数值解的方法。基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替， 这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似， 积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组 ， 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。

在采用数值计算方法求解偏微分方程时，若将每一处导数由有限差分近似公式替代，从而把求解偏微分方程的问题转换成求解代数方程的问题，即所谓的有限差分法。有限差分法求解偏微分方程的步骤如下：

1、区域离散化，即把所给偏微分方程的求解区域细分成由有限个格点组成的网格；

2、近似替代，即采用有限差分公式替代每一个格点的导数；

3、逼近求解。换而言之，这一过程可以看作是用一个插值多项式及其微分来代替偏微分方程的解的过程（Leon，Lapidus，George F.Pinder，1985）