曲线与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转所得旋转体的体积为：（）。

曲线与直线x=0，y=0所围图形绕ox轴旋转所得旋转体的体积为：（）。

A 、π/2

B 、π

C 、π/3

D 、π/4

参考答案

【正确答案：A】

旋转体的体积问题：设旋转体由曲线y=f (x) 与直线x=a， x=b及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周而成， 则其体积 根据题意计算得：。

曲线y=e的-x次方与直线x=0,y=0所围成图形绕0x轴旋转所得的旋转体的体积是？ 要完整过程。

解：旋转体的体积=∫<0,+∞>π[e^(-x)]²dx

=π∫<0,+∞>e^(-2x)dx

=[(-π/2)e^(-2x)]│<0,+∞>

=(-π/2)(0-1)

=π/2。

曲线y=x²与直线x=y²所围平面图形绕x轴旋转所得旋转体的体积为？要详细过程

两曲线交点为(0,0),(1,1)

绕x轴旋转所得旋转体的体积

化为定积分得

∫[0,1]π[(√x)^2-(x^2)^2]dx

=π(x^2/2-x^5/5)[0,1]

=3π/10

直线y=0与曲线y=x-x*x所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积为____

y=x-x*x=x-x^2=1/4-(x-1/2)^2,与直线y=0交点为（0,0）, (1,0)

所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积=2*π∫xydx(x,0->1)

=2*π∫x(x-x^2)dx(x,0->1)

=2*π*(1/3*x^3-1/4*x^4) (x,0->1)

=π/6