设行列式，表示行列式元素的代数余子式，则等于：

设行列式，表示行列式元素的代数余子式，则等于：

A 、-2

B 、2

C 、-1

D 、1

参考答案

【正确答案：A】

行列式中,元素的代数余子式是_________.

根据代数余子式的定义即可求得.解元素的代数余子式为,故答案为.本题考查行列式的计算及代数余子式的求解,属基础题,准确理解相关概念是解决问题的关键.把三阶行列式中某元素所在的行和列划去,将剩下的元素按原来的位置关系组成的二阶行列式叫该元素的余子式,将余子式添上相应的符号叫该元素的代数余子式,其符号由该元素的下标决定.

什么叫做行列式的代数余子式？

第1行的代数余子式之和等于把原行列式的第1行元素换为1所得的行列式，第2行的代数余子式之和等于把原行列式的第2行元素都换为1所得的行列式。

①行列式A中某行或列用同一数k乘,其结果等于kA。

②行列式A等于其转置行列式AT（AT的第i行为A的第i列）。

扩展资料

带有代数符号的余子式，计算元素的代数余子式时，首先要注意不要漏掉代数余子式所带的代数符号。

在n阶行列式中，把元素ai所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

设行列式中元素aij的代数余子式为Aij(i,j=1,2)，则a11A21+a12+A22=__________

A11+A21+A12+A22=0。

计算过程：对于本题我们可以根据行列式的性质，因为行列式其中某一行元素和另一行的代数余子式的乘积之和等于0。所以我们可以轻易的得出A11+A21+A12+A22=0。

n阶行列式中，把元素a所在的第o行和第e列划去后，留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式，记作M，将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A，A叫做元素a的代数余子式。

扩展资料：

1、n阶行列式Dn=|aij|等于它的任一行(列)的所有元素与其对应的代数余子式的乘积之和：

2、 n阶行列式Dn=|aij|的任一行(列)的元素与另一行(列)对应元素的代数余子式乘积之和等于零：

行列式的性质：

1、行列式A中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于kA。

2、行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。

3、若n阶行列式|αij|中某行(或列)行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列)，一个是b1，b2，…，bn；另一个是с1，с2，…，сn；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。

4、行列式A中两行（或列）互换,其结果等于-A。

5、把行列式A的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是A。

参考资料来源：百度百科-代数余子式

参考资料来源：百度百科-行列式