图示电路中，N 为无源网络，u = 50cos(t- 45°)十50cos2t+ 20cos(3t+ 45°)V，i=80cos（t+15°)+20cos(3t -15)A，网络N消耗的平均功率为（）

图示电路中，N 为无源网络，u = 50cos(t- 45°)十50cos2t+ 20cos(3t+ 45°)V，i=80cos（t+15°)+20cos(3t -15)A，网络N消耗的平均功率为（）。

A 、1100W

B 、2200W

C 、3300W

D 、4400W

参考答案

【正确答案：A】

根据平均功率的公式：

求图示正弦电流电路中，负载吸收的功率

解：根据理想变压器原理：U1（相量）=10IU2（相量），I1（相量）=I2（相量）/10。

因此：U1（相量）/I1（相量）=10×10×[U2（相量）/I2（相量）]=100Z。

即，副边的负载Z折算到原边，等效阻抗为：Z'=U1（相量）/I1（相量）=100Z=800+j600（Ω）。等效电路为：

设Us（相量）=100∠0°V。

根据KCL：I（相量）=I1（相量）-0.002U2（相量）。

KVL：

1、000×I（相量）+U1（相量）=Us（相量）=100∠0°。

也就是：

1、000I1（相量）-2U2（相量）+10U2（相量）=100∠0°。

而：I1（相量）=U1（相量）/Z'=10U2（相量）/（800+j600）=U2（相量）/100∠36.87°=0.01U2（相量）∠-36.87°=（0.008-j0.006）U2（相量）。

所以：（8-j6）U2（相量）-2U2（相量）+10U2（相量）=100∠0°。

U2（相量）=100∠0°/（16-j6）=50∠0°/8.544∠-20.56°=5.852∠20.56°（V）。

因此：I2（相量）=U2（相量）/Z=5.852∠20.56°/（8+j6）=5.852∠20.56°/10∠36.87°=0.5852∠-16.31°（A）。

因此：U2=5.852V，I2=0.5852A，cosφ=cos（φu-φi）=cos（20.56°+16.31°）=cos36.87°=0.8。

所以负载吸收的功率为：P=U2×I2×cosφ=5.852×0.5852×0.8=2.74（W）。

电路中n为一无源线性网络，求功率如图。详解

解：

1、Us=10V，Is=2A时，10Ω电阻的功率P1=250W，则10Ω电阻的电流由：P=I²R得到：I1=√（P1/R）=√（250/10）=5（A）。设Us=10V单独作用时，10Ω电阻的电流为I1'；Is=2A单独作用时，10Ω电阻的电流为I1"。则：I1'+I1"=5（A）。

2、同理，Us=20V、Is=1A时，10Ω电阻的电流为：I2=√（640/10）=8（A）。同样，20V电压源单独作用的10Ω电流为I2'，1A电流源单独作用10Ω电阻的电流为I2"，则：I2'+I2"=8A。

3、Us=30V电压源单独作用时，相当于一个20V电压源作用、然后再叠加一个10V电压源作用。因此，此时10Ω电阻的电流为：I1'+I2'；同样，Is=3A电流源单独作用时，相当于一个2A电流源作用、然后再叠加一个1A电流源作用。因此，此时10Ω电阻的电流为：I1"+I2"。

4、根据叠加定理，Us=30V、Is=3A时，10Ω电阻的电流为：I=（I1'+I2'）+（I1"+I2"）=（I1'+I1"）+（I2'+I2"）=5+8=13（A）。所以，10Ω电阻消耗的功率为：P=I²R=13²×10=1690（W）。————注意，这里是首先反向运用叠加定理，得到各种情况下的电流；然后正向使用叠加定理，得到所求条件下的电流值，最后求出功率。另外，功率是一个非线性的物理量，不能直接相加来求出功率值。

图示N0为无源的原件，电压u（t）和电流i（t）分别为u=100（2t+45度）？

先把电压与电流表达式化为同名函数，然后计算相位差，即可知No的性质。

u=100cos(2t+45º)

=100sin(2t+45º+90º)

=100sin(2t+135º)

相位差φu-φi=135º-45º=90º，即电压超前电流90º，因此可知No是纯电感。