设四个齿轮的模数和压力角分别为m1=2.5，a1=15°；m2=2.5，a2=20°；m3=2，a3=15°；m4=2.5，a4=20°。能正确啮合的一对齿轮是（　　）。

设四个齿轮的模数和压力角分别为m1=2.5，a1=15°；m2=2.5，a2=20°；m3=2，a3=15°；m4=2.5，a4=20°。能正确啮合的一对齿轮是（）。

A 、1和2

B 、1和3

C 、1和4

D 、2和4

参考答案

【正确答案：D】

渐开线齿轮正确啮合条件是两轮的模数和压力角分别相等，且等于标准值。即满足要求的是轮2和轮4。

齿轮的基本参数、定义、算法

基本参数：齿数Z

闭式齿轮传动一般转速较高，为了提高传动的平稳性，减小冲击振动，以齿数多一些为好，小齿轮的齿数可取为z1=20~40。开式（半开式）齿轮传动，由于轮齿主要为磨损失效，为使齿轮不致过小，故小齿轮不宜选用过多的齿数，一般可取z1=17~20。

β >0为左旋；β <0为右旋

pn=ptcosβ(下标n和t分别表示法向和端面的标记)

模数是指相邻两轮齿同侧齿廓间的齿距p与圆周率π的比值(m=p/π)，以毫米为单位。模数是模数制轮齿的一个最基本参数，直齿、斜齿和圆锥齿齿轮的模数皆可参考标准模数系列表（GB/T 1357-1987）。

mn=mtcosβ，m=p/ π齿轮的分度圆是设计、计算齿轮各部分尺寸的基准，而齿轮分度圆的周长=πd=z p，模数m是决定齿轮尺寸的一个基本参数。齿数相同的齿轮模数大，则其尺寸也大。

α rb=rcosα=1/2mzcosα，在两齿轮节圆相切点P处，两齿廓曲线的公法线（即齿廓的受力方向）与两节圆的公切线（即P点处的瞬时运动方向）所夹的锐角称为压力角，也称啮合角。对单个齿轮即为齿形角。标准齿轮的压力角一般为20”。在某些场合也有采用α=14.5° 、15°、22.50°及25°等情况。

d=m*z

a=1/2*m(z1+z2)

m1=m2,α1=α2,β1=β2，为使齿轮免于根切，对于α=20o的标准直尺圆柱齿轮，应取z1≥17。Z2=u·z1。

—h*a 、C*，两齿轮啮合时，总是一个齿轮的齿顶进入另一个齿轮的齿根，为了防止热膨胀顶死和具有储成润滑油的空间，要求齿根高大于齿顶高。为 此引入了齿顶高系数和顶隙系数。正常齿：h*a =1； C*=0.25 短齿：h*a =0.8； C*=0.3。

轮缘上有齿能连续啮合传递运动和动力的机械元件，是能互相啮合的有齿的机械零件。大齿轮的直径是小齿轮的直径的一倍。

如果大齿轮不动，小齿轮沿大齿轮公转一周，小齿轮自转几周？反过来，如果小齿轮不动，大齿轮沿小齿轮公转一周，大齿轮自转几周？大齿轮不动，小齿轮沿大齿轮公转一周，小齿轮自转一周；当小齿轮不动，大齿轮沿小齿轮公转一周，大齿轮自转一周半，即在240°位置自转一周，360°位置自转一周半，480°位置自转两周，720°位置自转三周。

1、齿顶圆直径=（齿数+2ha*）*模数

2、分度圆直径=齿数*模数

3、齿根圆直径=（齿数-2ha*-2*hc*）*模数

4、对于标准齿轮：ha*=1,hc*=0.25其他非标准齿轮另取；比如：M4、齿32

5、齿顶圆直径=（32+2*1）*4=136mm

6、分度圆直径=32*4=128mm

7、齿根圆直径=（32-2*1-2*0.25） *4=118mm这种计算方法针对所有的模数齿轮（不包括变位齿轮）。

8、模数表示齿轮牙的大小。齿轮模数=分度圆直径÷齿数

机械设计基础齿轮计算

我的答案：

两个齿轮模数：m=2.5

大齿轮参数：

齿数：Z2=52

分度圆直径：

1、30

齿顶圆直径：

1、32

齿根圆直径：

1、23.75

变位系数：0

压力角：20

上述结论吻合您的测量参数

小齿顶圆直径：da1=（Z1+2×ha*）×m=（38+2×1）×2.5=100

中心距：a=（Z1+Z2）×m/2=（52+38）×2.5/2=112.5

请采纳答案，支持我一下。

机械设计基础 几道题求答案

概念：齿顶园直径等于分度园直径加上2个齿顶高：D=d+2ha；同时也等（z+2ha）*m（ha为齿顶高系数，标准为1）则：da1=（24+2）m；所以：m1=104/26=4；同理：m2=196/（47+2）=4；

m3=250/（48+2）=5；m4=200/（48+2）=4； 可见：模数相同才能配对，m3齿轮模数I不同不能配对。从传动比为2要求：47齿轮达不到要求。则配对齿轮为z1与z4。传动比为48/24=2；模数相同，中心距等于两分度园的一半：a=m（Z1+Z4）/2=4（24+48）/2=144。

从中可见，你这题目本身就有问题。至少中心距不对。