函数y=(H/R)x (x≥0)与y=H及y轴围成的图形绕y轴所得的体积为：（H、 R为任意常数）

函数y=(H/R)x (x≥0)与y=H及y轴围成的图形绕y轴所得的体积为：（H、 R为任意常数）

A、

B、

C、

D、

参考答案

【正确答案：A】

体积：。

求直线y=x与曲线y=x²所围成的平面图形的面积A及该平面图形绕y轴旋转体体积

直线y=x与曲线y=x²交于点(0,0),(1,1),

两者所围成的平面图形的面积

A=∫<0,1>(x-x^2)dx=(x^2/2-x^3/3)|<0,1>=1/2-1/3=1/6.

该平面图形绕y轴旋转体体积

V=π∫<0,1>(y-y^2)dy=π/6.

y= sinx绕y轴旋转体体积怎么求？

绕y轴旋转得到的是一个空心的旋转体，所以应当是大的旋转体减去小的旋转体，大的旋转体是由y=sinx在π/2到π部分（即x=π-arcsiny）绕y轴旋转所得，小的旋转体是由y=sinx在0到π/2部分（即x=arcsiny）绕y轴旋转所得。

arcsiny的值域是[-π/2,π/2]，当x在π/2到π时，π-x在0到π/2，y=sinx=sin(π-x)，所以π-x=siny

y=sinx绕Y轴旋转体体积解答如下：

扩展资料

正弦（sine），数学术语，在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

一般的，在直角坐标系中，给定单位圆，对任意角α，使角α的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆交于点P（u，v），那么点P的纵坐标v叫做角α的正弦函数，记作v=sinα。通常，我们用x表示自变量，即x表示角的大小，用y表示函数值，这样我们就定义了任意角的三角函数y=sin x，它的定义域为全体实数，值域为[-1,1]。

正弦函数相关公式：

平方和关系

（sinα）^2 +（cosα）^2=1

积的关系

sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）

cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）

tanα = sinα × secα (即 tanα / sinα = secα)

倒数关系

tanα × cotα = 1

sinα × cscα = 1

cosα × secα = 1

商的关系

sinα / cosα = tanα = secα / cscα

和角公式

sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβ

sin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγ

cos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinα

tan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )

倍角半角公式

sin ( 2α ) = 2sinα · cosα = 2 / ( tanα + cosα )

sin ( 3α ) = 3sinα - 4sin &sup3 ( α ) = 4sinα · sin ( 60 + α ) sin ( 60 - α )

sin ( α / 2 ) = ± √( ( 1 - cosα ) / 2)

由泰勒级数得出

sinx = [ e ^ ( ix ) - e ^ ( - ix ) ] / ( 2i )

级数展开

sin x = x - x3 / 3! + x5 / 5! - ... ( - 1 ) k - 1 * x 2 k - 1 / ( 2k - 1 ) ! + ... ( - ∞ <x <∞ )

导数

（ sinx ） ' = cosx

（ cosx ) ' = ﹣ sinx

参考资料：百度百科正弦函数

高数题求解

y=e^x

x=0

y=e

=>x=1

Vx

=π∫(0->1) y^2 dx

=π∫(0->1) e^(2x) dx

=(π/2)[e^(2x)]|(0->1)

=(π/2)(e^2 -1 )