设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，等于：

设D是曲线y=x2与y=1所围闭区域，等于：

A 、1

B 、1/2

C 、0

D 、2

参考答案

【正确答案：C】

积分区域D表示为：则。

我想请教个数学问题。设D是曲线y=x^2与y=1所围闭区域，求2x在闭区域的积分

具体回答如图：

如果一个平面图形(封闭图形，不包含其内部)能将平面上不属于图形上的点分为若干个部分，使得同一部分任意两点可以用一条与图形无公共点的折线连结，不同部分的任意两点不能用与图形无公共点的折线连结。

扩展资料：

有界闭区域D上的多元连续函数必定在D上有界。有界闭区域D上的多元连续函数在D上一定存在最大值和最小值。

有界闭区域D上的多元连续函数必定能在D上取得介于它的最大值与最小值之间的任何值

设E是平面上的一个点集，P是平面上的一个点，如果存在点P的某一邻域则称P为E的内点。如果点集E的点都是内点。

设D是由y=x^2与y=1所围成的有界闭区间,求二重积分∫∫Dx^2y^2dxdy

∫∫Dx^2y^2dxdy

=∫(-1,1)x^2dx∫(x^2,1)y^2dy

=∫(-1,1)x^2[y^3/3](x^2,1)dx

=∫(-1,1)x^2[1/3-x^6/3]dx

=(1/3)∫(-1,1)[x^2-x^8]dx

=(2/3)∫(0,1)[x^2-x^8]dx

=(2/3)(1/3-1/9）

=4/27

设区域D为曲线y=x^2,y=1所围成。计算∫∫√y^2-x^2（根号完） dxdy,其中积分与为D

解：∫∫<D>√(y-x²)dxdy=∫<-1,1>dx∫<x²,1>√(y-x²)dy

=∫<-1,1>{[(2/3)(y-x²)^(3/2)]│<x²,1>}dx

=(2/3)∫<-1,1>(1-x²)^(3/2)dx

=(2/3)∫<-π/2,π/2>(cos²t)²dt (令x=sint)

=(2/3)∫<-π/2,π/2>[(1+cos(2t))/2]²dt

=(1/6)∫<-π/2,π/2>[1+2cos(2t)+cos²(2t)]dt

=(1/6)∫<-π/2,π/2>[3/2+2cos(2t)+cos(4t)/2]dt

=(1/6)[3t/2+sin(2t)+sin(4t)/8]│<-π/2,π/2>

=(1/6)[(3/2)(π/2+π/2)]

=π/4。