若等于：（式中c为任意常数）

若等于：（式中c为任意常数）

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：A】

微分方程y′=2xy的通解为______

微分方程y′=2xy的通解为：y＝Ce^x²。其中C为任意常数。

由y′=2xy得

dy/y＝2xdx

两边积分，得

ln|y|=x²+C1

即y＝Ce^x²，其中C为任意常数。

扩展资料：

求微分方程通解的方法有很多种，如：特征线法，分离变量法及特殊函数法等等。而对于非齐次方程而言，任一个非齐次方程的特解加上一个齐次方程的通解，就可以得到非齐次方程的通解。

微分方程的种类：

1、常微分方程（ODE）是指微分方程的自变量只有一个的方程 。最简单的常微分方程，未知数是一个实数或是复数的函数，但未知数也可能是一个向量函数或是矩阵函数，后者可对应一个由常微分方程组成的系统。

2、偏微分方程（PDE）是指微分方程的自变量有两个或以上 ，且方程式中有未知数对自变量的偏微分。偏微分方程的阶数定义类似常微分方程，但更细分为椭圆型、双曲线型及抛物线型的偏微分方程，尤其在二阶偏微分方程中上述的分类更是重要。有些偏微分方程在整个自变量的值域中无法归类在上述任何一种型式中，这种偏微分方程则称为混合型。

一阶线性微分方程， 非齐次方程的通解公式 咋带的? 忘了 前面是看作齐次方程的通解， 后面不懂

非齐次是y'+p(x)y=Q(x)，通解公式是e^–∫pxdx[Qxe^∫pxdx dx+c]这个公式是可以直接用的，只要把原方程，化非齐次形式就行，而这个公式是看做齐次式就齐次式通解y=Ce^-∫pxdx将常数C转换Cx而将y=Cxe^-∫pxdx带入原方程中版求出Cx就是刚才那个公式，你可以用公式法求解，也可以用最原始的方法求。

定义：

形如（记为式1）的方程称为一阶线性微分方程。其特点是它关于未知函数y及其一阶导数是一次方程。这里假设，是x的连续函数。

若，式1变为（记为式2）称为一阶齐次线性方程。

如果不恒为0，式1称为一阶非齐次线性方程，式2也称为对应于式1的齐次线性方程。

式2是变量分离方程，它的通解为，这里C是任意常数。