函数在x点的微分是：
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：A】
[点评]求导法则。
函数在某点处的微分是：
【微分 = 导数 乘以 dx】
也就是，dy = f'(x) dx。
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不过，我们的微积分教材上，经常出现
dy = f'(x) Δx 这种乱七八糟的写法，更
会有一大段利令智昏的解释。
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Δx 差值，是增值，是增量，是有限的值，是有限的小，但不是无穷小；
f'(x) Δx 因此也就是有限的小，但不是无穷小。
dx 是无穷小，是无穷小的差值，是无穷小的增值。
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只有当 Δx 趋向于 0 时，写成 dx，
导数的定义就是如此！
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如果 Δx 可以是无穷小，那导数的定义纯属多此一举，纯属概念错乱。
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一、微分的含义
微分的原始含义：函数变量y的变化，相对于变量x的变化的变化率。这里的核心要注意的是，微分描述的是y相对x变化的变化率。设函数关系，y相对于x的变化关系可表达为：，当的时候，这个变化率，就是f(x)在x点的微分导数，数学推导式就是：
对于微分，通常表示为，意思是对y关于x求导。
二、微分的几何解释
由于在几何上可表示为几何曲线，对曲线函数对x进行微分求导，得出的也是一个函数，记为，我们叫它为函数的微分函数，设为这个几何曲线上的一个坐标点，我们要搞清楚以下关系：
，表示的是在x1点的导数值，这个导数值m，表示的是函数曲线在坐标点处的切线的斜率。其对应的切线方程是：
，这里特别要注意，别把m跟y1搞混了。
在点(x1,y1)上与切线方程垂直的直线方程称之为法线方程，其方程是：
上述关于微分、导数、切线斜率、切线方程、法线方程之间的关系，一定要搞懂，很容易混淆。
很多题目都会基于导数值、切线方程、法线方程这些关系，来让你求几何问题，包括直线长度、坐标值、角度等。你搞清楚上面的关系，这些题目都是很简单求解的，否则就会一头雾水。
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。
微分在数学中的定义：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。
扩展资料：
设函数y = f(x)在x的邻域内有定义，x及x + Δx在此区间内。如果函数的增量Δy = f(x + Δx) - f(x)可表示为 Δy = AΔx + o(Δx)（其中A是不随Δx改变的常量，但A可以随x改变），而o(Δx)是比Δx高阶的无穷小（注：o读作奥密克戎，希腊字母）那么称函数f(x)在点x是可微的，且AΔx称作函数在点x相应于因变量增量Δy的微分，记作dy，即dy = AΔx。函数的微分是函数增量的主要部分，且是Δx的线性函数，故说函数的微分是函数增量的线性主部（△x→0）。
通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分，记作dx，即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此，导数也叫做微商。
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