下列方程中代表单叶双曲面的是：
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：A】
1、单叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=1，可令z=ctanθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。
2、双叶双曲面：(x²)/(a²)+(y²)/(b²)-(z²)/(c²)=-1，可令z=csecθ, x=asecθcosφ, y=bsecθsinφ。
在几何学中，单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。 双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。
扩展资料：
在几何学中，单叶双曲面（有时称为旋转双曲面或圆形双曲面）是通过围绕其主轴旋转双曲线而产生的表面。 双曲面是可以通过使用方向定标使其变形而从旋转抛物面获得的表面。
双曲面是二次曲面，其可以被定义为三个变量中的二维多项式的点的集合的表面。 在二次曲面中，双曲面的特征在于不仅具有对称中心，而且让平面和其相交还能形成锥体、柱体等。 双曲面还具有三对垂直对称轴和三对垂直对称平面。
给定双曲面，如果选择轴为双曲面对称轴的笛卡尔坐标系，并且原点是双曲面的对称中心，则双曲面可以由以下两个方程之一定义：单叶双曲面方程如图所示：
平面部分：
为了简单起见，设方程Hx2+y2-z2=1。因为一般双曲面是单叶双曲面，它的结果也适用于一般情况。
(1）斜率小于1的平面（1是双曲面上的线的斜率）与H相交形成椭圆。
(2）斜率等于1的平面（包含原点）与H相交形成一对平行线。
(3）斜率等于1的平面（不包含原点）与H相交形成抛物线。
(4）斜率大于1的非切向平面与H相交形成双曲线。
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