设平面π的方程为2x-y+ 3=0，则以下选项中错误的是：
A 、平面π的法向量为i-j
B 、平面π垂直于Z轴
C 、平面π平行于Z轴
D 、平面π与XOY面的交线为
【正确答案：B】
平面的方程 ：设平面II过点Mo(x0，yo, Zo)， 它的一个法向量n=|A，B，C|，则平面II 的方程为A(X-xo)+B(Y-Yo)+C(Z-Zo)=0，此方程称为平面的点法式方程平面的一般方程为Ax+By+Cz+D=0,
两个不确定的，无论哪个都属于平面相交的情况。
两平面的位置关系两平面的相关位置有三种可能情形：
① 相交于一直线；
丌1与丌2相交的充分必要条件是： 它们方程中的一次项系数对应不成比例（只要一组不成比例就必定相交），
A1：B1：C1 ≠ A2：B2：C2．
也就是： A1：A2 以及 B1：B2 再以及 C1：C2这三者任意一组之间不相等
② 平行；
丌1与丌2平行的充分必要条件是：它们方程中的一次项系数成比例，并且该比值与常数项的比值 不相等，即
A1 ∶A2＝B1 ∶B2＝C1 ∶C2 ，但是 A1 ∶A2＝B1 ∶B2＝C1 ∶C2 ≠ D1∶D2
或者写为A1 ∶B1∶C1 ＝ A2 ∶B2∶C2 ，但是 A1 ∶B1∶C1 ∶D1＝ A2 ∶B2∶C2 ∶D2
③ 重合．
丌1与丌2重合的充分必要条件是：它们方程的一次项系数及常数项对应成比（其实就是同一个平面方程，只不过差一个倍数）
A1 ∶A2＝B1 ∶B2＝C1 ∶C2 ＝ D1∶D2
或者写为 A1 ∶B1∶C1 ∶D1＝ A2 ∶B2∶C2 ∶D2
2x-3y吧？还是
我以2x-3y为例给你做一个
2x-3y=0
就是 y=2x/3
图像如下：
其点分别依次为
A(-2,-4/3)
B(-1,-2/3)
C(0,0)
D(1，2/3)
E(2,4/3)
F(3,2)
它们呈现的规律为
横坐标与纵坐标的比值都为
2/3(原点除外)，同时，带入方程都使等式成立
x+y-3/2 z=0
解题过程如下：
设所求的平面方程为：ax+by+cz=0
则6a-3b+2c=0 ①
平面4x-y+2z=8的法向量n=(4,-1,2)
故4a-b+2c=0 ②
由①-②得：
2a-2b=0
a=b
把a=b代入①得：
6b-3b+2c=0
c=-3b/2
代入平面方程得：
bx+by-3b/2 z=0
即x+y-3/2 z=0
答案：x+y-3/2 z=0
方程（equation）是指含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，（通常设未知数为x），通常在两者之间有一个等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。
扩展资料方程与等式的关系
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
例子：a+b=13 符合等式，有未知数。这个是等式，也是方程。
1+1=2 ，100X100=10000。这两个式子符合等式，但没有未知数，所以都不是方程。
在定义中，方程一定是等式，但是等式可以有其他的，比如上面举的1+1=2，100X100=10000，都是等式，显然等式的范围大一点。
解方程依据
1.：把方程中的某些项带着前面的符号从方程的一边移到另一边，并且加变减，减变加，乘变除以，除以变乘；
2.等式的基本性质
性质1
等式两边同时加(或减)同一个数或同一个代数式，所得的结果仍是等式。用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式。则：
(1) a+c=b+c (2) a-c=b-c
性质2
等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数所得的结果仍是等式。
用字母表示为：若a=b，c为一个数或一个代数式（不为0）。则这个：
a×c=b×c a÷c=b÷c
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