某闭环系统的总传递函数为：，则根据劳斯稳定判断（）。
A、不论K为何值，系统都不稳定
B、不论K为何值，系统都稳定
C、当K＞0时，系统稳定
D、当K＜0时，系统稳定
【正确答案：A】
该系统的特征方程为：，s项的系数为0，根据系统稳定的必要条件：①特征方程的各项系数不能为零；
②特征方程的各项系数的符号全部相同可知，因此该系统不论K取何值，系统都不稳定。
劳斯稳定判据证明稳定性：
第一步 列些劳斯表：
s^5 1 44 1
s^4 12 48 1
s^3 40 11/12 0
s^2 47.725 1 0
s^1 0.079 0 0
s^0 1 0 0
第二步 劳斯稳定判据：
特征方程系数均大于0；
2. 劳斯表第一列元素均大于0。
所以系统是稳定的。
劳斯稳定判据内容：
线性系统稳定的充分且必要条件是：劳斯表中第一列各值为正。如果劳斯表中第一列出现小于零的数值，系统就不稳定，且第一列各系数符号的改变次数，代表特性方程的正实部根的数目。
验证原理：
闭环系统稳定的充分必要条件是：闭环系统特征方程的所有根均具有负实部或者说，闭环传递函数的极点均位于左半S平面。
由单位反馈系统的开环传递函数得闭环传递函数G0(s)＝1/（1＋G(s)）
闭环传递函数的分母用劳斯判据判断系统稳定性，得出K的范围。
假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s),反馈为负反馈H(s)：那么“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数。
那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。
扩展资料：
为了实现闭环控制，必须对输出量进行测量，并将测量的结果反馈到输入端与输入量进行相减得到偏差，再由偏差产生直接控制作用去消除偏差。整个系统形成一个闭环。闭环传递系统与开环传递系统的本质区别也就在于闭环系统的输出对系统有控制作用，而开环系统的输出则对系统没有控制作用。闭环控制系统的·输出对系统控制的影响真是通过反馈（一般是负反馈）进行的。
对于自动控制系统而言，闭环系统，在方框图中，任何一个环节的输入都可以受到输出的反馈作用。控制装置的输入受到输出的反馈作用时，该系统就称为全闭环系统，或简称为闭环系统。
参考资料来源：百度百科-闭环系统
由单位反馈系统的开环传递函数得闭环传递函数G0(s)＝1/（1＋G(s)）
闭环传递函数的分母用劳斯判据判断系统稳定性，得出K的范围
假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s),反馈为负反馈H(s)：那么“人为”地断开系统的主反馈通路，将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数。
反馈信号与输入信号极性相反或变化方向相反（反相），则叠加的结果将使净输入信号减弱，这种反馈叫负反馈放大电路和自动控制系统通常采用负反馈技术以稳定系统的工作状态。
若反馈的作用是减弱反射中枢对效应器的影响，称为负反馈，反馈信息为负。在一个闭环系统中，控制部分活动受受控部分反馈信号（S5）的影响而变化，若S5为负，则为负反馈。其作用是输出变量受到扰动时系统能及时反应，调整偏差信息（Sc），以使输出稳定在参考点（Si）。
参考资料来源：百度百科--开环传递函数
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