微分方程 ydx+(x-y)dy= 0的通解是：（）。

微分方程 ydx+(x-y)dy= 0的通解是：（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：A】

微分方程ydx+（x-y）dy=0的通解是什么，要过程

具体回答如下：

整理得到ydx+xdy=ydy，即d(xy)=d(1/2*y^2)，积分得xy=1/2*y^2+C。

dx/dy=x-y/y

dx/dy=x/y-1

先求出dx/dy=x/y的解，x=cy

令x=c（y）*y

对y求倒数得c'（y）*y+c（y）=c（y）*y/y+1

得出c'（y）=1/y

c（y）=lny+c

x=y*（lny+c）

约束条件：

微分方程的约束条件是指其解需符合的条件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的约束条件。

常微分方程常见的约束条件是函数在特定点的值，若是高阶的微分方程，会加上其各阶导数的值，有这类约束条件的常微分方程称为初值问题。

偏微分方程常见的问题以边界值问题为主，不过边界条件则是指定一特定超曲面的值或导数需符定特定条件。

微分方程ydx+(x-y)dy=0的通解是

这个题目需要引入一个新的参数的首先,把原式化简一下,等式两边先同时除以dx,再同时除以x,就可以得到：y/x+(1-y/x)(dy/dx)=0的等式,于是乎,可以设u=y/x,因此dy/dx=du*x/dx+u,再把这个东西带到上面的式子里：u+(1-u)(d...