流速场的流函数，它是否为无旋流，若不是，旋转角速度是（）。
A 、无旋流
B 、有旋流，
C 、有旋流，
D 、有旋流，
【正确答案：A】
流动场中各点旋转角速度等于零的运动，称为无旋流动。因为，，则，所以是无旋流。
满足连续方程的一个描述流速场的标量函数叫流函数。流体特性：流体在受到外部内剪切力作用时发生容变形(流动)，接内部相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来。所有流体在有相对运动时都要产生内摩擦力，这是流体的一种固有物理属性。
在Oxy平面上或θ=π/2的平面上取一曲线弧AB，则通过以AB为底、高为单位的曲面（平面情形）或通过以AB为母线的旋转曲面的流量Q与流函数在A、B两点上的值ΨA和ΨB之间存在如下关系：Q=（2π）（ΨB－ΨA），式中v=0和v=1分别对应于平面和轴对称情形。
扩展资料：
1、对于不可压缩流的二维流动，无论是有旋流动还是无旋流动，流体有粘性还是没有粘性，一定存在流函数。在三维流动中一般不存在流函数（轴对称流动除外）。
2、对于不可压缩流体的平面流动，流函数永远满足连续性方程。
3、流函数都有各自的常数值，流函数的等值线就是流线。
4、对于不可压缩流体的平面势流，流函数满足拉普拉斯方程，流函数也是调和函数。
5、平面流动中，通过两条流线间任意一曲线（单位厚度）的体积流量等于两条流线的流函数之差，与流线形状无关。
参考资料来源：百度百科-流函数
1．形成香蕉球的条件形成
弧线球即香蕉球的力学条件：
一是踢球作用力（合力）不通过球体重心——使球体产生转动；二是有一定位移——在空气作用下旋转的球体轨迹发生改变。
2．香蕉球受力及运动分析
如图，当运动员踢球作用力F通过球体重心时，球体不发生旋转（作用力方向即法线方向）并沿直线方向运行，获得100%的出球力量，即F1＝F×100％。此力不能产生旋转。
当运动员踢球作用力F不通过球体重心，如F方向与法线成角α1＝30°时，偏心距x1＝5.55cm；足球竞赛规则规定，正式比赛用球圆周为68～77cm。力F的切线分力F2的力矩作用使球体沿着以F2为切线的方向旋转，踢球力矩值M1＝F2r＝Fr/2（r为球体半径）；法线分力F1决定踢出球的方向和远度，且F1＝86.6%×F，它使球沿F1方向以较小的弧度运行（理论上计算其弧度值为π/3）。
当踢球作用力F与法线成角α2＝60°时，偏心距x2＝9.6cm。切线分力F2产生力矩作用使球体沿着以F2为切线的方向旋转，其力矩值M2＝F2r＝0.8663Fr；法线分力F1决定踢出球的方向和远度，且F1＝50％×F，它使球沿F1方向以较大的弧度运行（理论上计算其弧度值为2π/3），其运行远度较小。
当踢球作用力F与法线成角α3＝90°即垂直于法线时，只产生力矩使球旋转而不能使球发生位移，故不能构成脚背内侧弧线球。
运动员踢球作用力F不通过球体重心时，可把作用力分解为法线分力F1和切线分力F2（如图2）。法线分力F1作用的结果使球体产生移动前进且前进速度为v1；切线分力F2作用的结果使球以ω为角速度进行旋转。根据动力学基本公式Ft=mv、Ftx＝I推导得球的前进速度为：
v＝Ft/m，
球的转动角速度为：
ω＝Ftx/I。
因为球的质量m和转动惯量I均为常量，所以作用于球体的力F和力的作用时间t值越大，则球体的前进速度v和转动角速度ω就越大；反之，作用于球体的力F与力的作用时间t值越小，则球体的前进速度v和转动角速度ω就越小。而作用力的力臂x的值大即踢球角α增大，则转动角速度ω就加快；反之，力臂x的值小即踢球角α减小，则转动角速度ω减慢。如果我们把这两种不同的运动按照合成规律（平行四边形法则）组合起来，则不难看出，前进速度v和转动角速度ω越快，球体的运行越快且侧旋弧线曲率也增大；反之，球的前进速度v和转动角速度ω越小，则足球运行速度也越小，弧线曲率也减小。
三、结论
踢球作用力F与法线所成角度α增大时（0°＜α＜90°），则球体旋转越强烈而位移相对减小；反之，α减小时球体旋转就缓慢而位移相对增大。
依据侧旋弧线球形成的力学条件，即“有一定旋转速度，又要有一定位移”，一般认为在踢定位球时α角在30°到60°之间将产生侧旋弧线球；理想的弧线球多是借助来球冲力、重力和风力等因素，运用不同脚法以及巧妙的技术动作形成的。
绿茵场上经典的任意球常常成为电视台反复播放的精彩瞬间，足球在绕过“人墙”眼看就要飞出场外时，却又魔幻般地拐过弯来直扑球门，这种神秘莫测、防不胜防的“香蕉球”蕴含着丰富的力学原理。
无旋流有涡通量。
无旋流又称有势流动，是按流体质点是否绕自身轴旋转中的一种形式，无旋流动的基本特征是流体微元的旋转角速度都为零，无旋流存在速度势，只需求出流速势，便可立即得到三个流速分量，无旋流动是一种理想的运动状态，在实际液流中，由于粘滞性的作用，一般为有旋流。
无旋流简介
与刚体运动比较，流体质点运动的最大不同点，是除了可有平动、转动、或平移带转动外，还可能有变形出现，变形特性取决于流速场特性，或线性变形拉伸压缩，或角变形，因此就一般情况而言流体运动可分解为位移旋转和变形三种基本形式，其中变形对质点应力分析有重大影响，而旋转与否，其流动规律完全不同。
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