在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（）。

在真空中，半径为R的均匀带电半球面，其面电荷密度为σ，该半球面球心处的电场强度值为（）。

A 、0

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：B】

如解图所示，取半後为r，宽度为dl的细圆环带，面积为 ds=2πrdl，带电量为dq=σ·2πr·dl=σ·2πr·Rdθ，再利用均匀圆环轴线上场强公式，即半径为r，带电贷为q的细圆环轴线上，距环心x远处的电场强度为： 则细圆环带在球心0点的电场强度为：

一个半径为R的半球面均匀带电,电荷面密度为σ,求球心的电场强度.

球心电场强度是0,因为根据对称性,球面上每一点在球心处产生的电场强度都大小相等,而由于球的对称性,使得每个点产生的电场强度相互抵消,因此球心处电场强度是0.在大学物理中,还可以用高斯定理来求,那样更简单,答案同样是0

半径R的均匀带电球面，若其电荷面密度为σ，则在距离球面R处的电场强度大小为多少？

用高斯定理做就可以。

做与球面同心的球面作为高斯面，半径设为2R。

由对称性，场强沿高斯面半径方向，高斯面上各点场强的大小处处相等。

由高斯定理：

E*4π(2R)^2=4πR^2 σ/ε0

E=σ/4ε0

用库仑定律也可以做。把表面电荷等效到球心，即球心处有个带电量为4πR^2 σ的点电荷，

求距离为2R处的场强即可。

扩展资料：

电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。

电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷亦无关。在真空的情况下,Σq是包围在封闭曲面内的自由电荷的代数和。当存在介质时,Σq应理解为包围在封闭曲面内的自由电荷和极化电荷的总和。

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的平方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

参考资料来源：百度百科-高斯定理

一半径为R的均匀带电球面，其电荷的面密度为σ。求球面内外任意一点的电势。

b均匀带电球面，电场是对称分布的，高斯面的选取就选和带电球面同球心的球面，这样高斯面上的各点的场强大小相等，方向沿着球半径，也就是各点的球面法向方向。高斯面的电场强度通量φe=∮e×ds（矢量积分)=es（s为高斯面的面积s=4πr²），在带电球面里面r＜r，高斯面所包围的电荷为零，在带电球面外面r＞r，高斯面所包围的电荷为带电球面的电荷4πr²σ。根据高斯定理列式：r＜r时：φe=e1s=0e1=0r＞r时：φe=e2s=4πr²e2=4πr²σ/εoe2=σr²/εo·r²当σ为正：e最大在r=r处，带电球面上最大σ/εo当σ为负：e最大在∞处，最大值0。令无穷远处电势为零在球面内部r＜r，离球心r处电势ur=∫e1×dl(r到r积分)+∫e2×dl(r到∞积分)=0+σr/εo在球面外部r＞r，离球心r处电势ur=∫e2×dl(r到∞积分)=σr²/εo·r当σ为正：u最大在球面和其内部（等势体），最大值σr/εo当σ为负：u最大在∞处，最大值0。