一热机按某种循环工作,自热力学温度为T1=2000K的热源吸收热量1000kJ,向热力学温度为T2=300K的冷源放出热量100kJ。则该热机是()。
A、可逆热机
B、不可逆热机
C、不可能热机
D、三者均可
【正确答案:C】
工作在热源为T1=2000K和冷源为T2=300K之间的可逆卡诺热机的效率:,此循环效率,所以该热机是不可实现的。
1、“等价”的含义:简单讲,就是二者是同等的概念,只是表达的方式、或方法、或叙述不同而已;
2、等价的意义:如果甲与乙是等价的,那么,甲成立,乙就必定成立,如果甲不成立,乙必定也不成立;
3、热力学第二定律两种表述(说法)等价的证明。证明之前,先将两种说法写出来: 克劳修斯说法(1850年,以下简称克氏说法):不可能把热从低温物体传到高温物体而不引起其它变化。 开尔文-普朗特说法(1851,以下简称开氏说法):不可能从单一热源取热,使之完全变为有用功,而不引起其它变化。 “克氏”是从传热的角度出发,“开氏”是从功热转换的角度出发,都指出过程的方向性,两者是等效的。两种说法都是对热机、循环和连续做功而言的。要特别注意开氏说法“而不引起其他变化”,是指工质能否恢复原来状态。从这个意义来说,也适用单一过程(因其状态变了)。有了这样的基础,下面就是证明了。两种等效性的证明:应用反证法。假设开尔文(以下简称开氏)说法成立,而克劳修斯(以下简称克氏)不成立(即热量可以自发地从低温物体传向高温物体而不留下其他变化)。
(1)按照开氏说法,一热机有两个热源工作在温度为T1、T2两个热源之间,并从高温热源T1吸热Q1,对外做功W并向冷源T2放热Q2,显然Q1=W+Q2。
(2)若克氏说法不成立,即可从低温热源T2自发向高温热源T1传热,并假定传热量为Q2。
(3)现在,将上述二者合在一起,形成一个新的热机,并考察综合效果,得出的结论是:新热机从单一热源T1吸收热量(Q1-Q2),并对外做功W,外界与新热机均无变化。这显然违背了开氏说法。 所以,若克氏说法不成立,必然导致开氏说法也不成立。同理也可以证明,若克氏说法成立,而开氏说法不成立,同样也导致克氏说法也不成立。由此可知,如果假定某一说法不成立就必然导致另一说法也不成立,但这违背了假设条件:开氏说法成立而克氏说法不成立的假设。因此,开氏说法成立,克氏说法也成立,二者等效。证毕。
η=1-T2/T1
将温度改为势力学温度,T1=2100+273=2373 K ,T2=600+273=873 K
η=1-873/2373=0.632
实际上没有这么高效率的热机。