图示电路，换路前已处于稳定状态，在t= 0时开关K打开，换路后的电流i（t）为（）。

图示电路，换路前已处于稳定状态，在t= 0时开关K打开，换路后的电流i（t）为（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：C】

由于电感为储能元件，其电流不能突变，则： 开关K打开，电路达到稳态时：

电路如图所示，换路前电路已经处于稳定状态，t=0时开关接通，试求换路后的Uc(t)

t=0时，Uab = Is*R3 = Uc(0)+Us；因为稳态时，电容视为开路；

t=∞时，先将电流源转换为电压源，然后按节点电压法：Uab*（1/(R1+R2)+1/R3）=Is*R1/(R1+R2)；

Uab=Uc（∞）+Us；

τ = C*（（R1+R2）//R3）

代入全响应公式即可

电路原本处于稳定状态 t=0开关闭合问题 求换路后的电流i（t）

解：t=0-时，电路处于稳态，因此电感相当于短路、电容相当于开路，上图。

iL（0-）=0，uc（0-）=10V。

换路定理：iL（0+）=iL（0-）=0，相当于开路的电流源；uc（0+）=uc（0-）=10V，相当于一个10V电压源。

此时。ic（0+）=uc（0+）/2=10/2=5（A）。

t=∞时，电感相当于短路，电容相当于开路。

所以：ic（∞）=0。iL（∞）=U/5=10/5=2（A）。

电压源短路。由于开关闭合、右侧电路的短路，电感支路和电容支路的暂态过渡过程，各自独立互不影响，所以：

RL=5Ω，Rc=2Ω。τL=L/RL=1/5=0.2（s），τc=Rc×C=2×0.25=0.5（s）。

因此：iL（t）=iL（∞）+[iL（0+）-iL（∞）]e^（-t/τL）=2+（0-2）e^（-t/0.2）=2-2e^（-5t）   （A）。

ic（t）=ic（∞）+[ic（0+）-ic（∞）]e^（-t/τc）=0+（5-0）e^（-t/0.5）=5e^（-2t）  （A）。

根据KCL：i（t）=iL（t）+ic（t）= 2-2e^（-5t）+ 5e^（-2t）  （A）。