光滑铜管内径d=10mm，平均流速0.1m／s，流体的运动黏性系数为1×10-6m2／s，若管长为10m，则其沿程损失是（）。
A 、0.032
B 、0.042
C 、0.022
D 、0.01
【正确答案：A】
因为雷诺数，故按层流计算。其沿程损失为：。
在非金属矿产加工生产过程中碰到的流体多数是流动的。为了使流体物料参与生产过程中的物理变化和化学反应，往往要将流体从一个车间输送到另一车间，或从一个设备送到另一设备，并使流体在设备中保持最适宜的流动条件。本节着重研究流体流动的规律性，以及如何运用这些规律去解决生产中流体流动的有关问题。
一、流量和流速
（一）流量
单位时间内流经管道任一截面的流体数量，称为流体的流量。流量有两种表示方法：
1.体积流量
单位时间内流经管道任一截面的流体体积，称为体积流量。生产中常说的流量即指体积流量。如流量的单位为立方米每秒（m3/s），则体积流量符号用qv,s表示；如流量的单位为立方米每小时（m3/h），则用符号qv,h表示。测定流量的简便方法是，在管道出口处测出时间t（s或h）内流出的流体总体积V，由下式求出流量
qv（qv,s或qv,h）＝V/t
因气体的体积随温度和压强而变化，故气体的体积流量应注明温度、压强。
2.质量流量
单位时间内流经管道任一截面的流体质量，称为质量流量，以符号qm表示，其单位为kg/s或kg/h。
质量流量与体积流量的关系为
非金属矿产加工机械设备
（二）流速
单位时间内流体在流动方向流过的距离，称为流速，以符号v表示。其单位为m/s。
1.平均流速
流体流经管道任一截面上各点的流速沿管径而变化，即在管道截面中心处为最大，越靠近管壁流速就越小，在管壁处流速为零。在工程上，一般以管道截面积除以体积流量的值来表示在管道中的速度，此种速度称为平均流速，简称流速，也就是生产中常说的流速。流速与流量的关系为
非金属矿产加工机械设备
式中 A——管道的截面积（m2）。
式（1-15）可改写为
非金属矿产加工机械设备
或
非金属矿产加工机械设备
即流量等于流速与管道截面的乘积；质量流量等于流速、流体密度与管道截面的连乘积。由式（1-16）可知，流量一定时，流速与管道截面成反比。式（1-16）称为流量方程式，常用来计算流量、流速或管道截面积（管子直径）。
2.质量流速
质量流量与管道截面积之比称为质量流速，以符号Vm表示，单位为kg/（m2·s）。
非金属矿产加工机械设备
质量流速的物理意义是，单位时间内流过管道单位截面积的流体质量。式（1-17）表示，质量流速等于流速与流体密度的乘积。气体在等截面的管道中流动时，如质量不变，则质量流速也不变；但因气体密度随温度、压强变化，所以其流速是变化的。因此，Vm常用于气体流动的计算。
一般管道的截面均为圆形，若以d表示管道的内径，则式（1-15）可变为：
非金属矿产加工机械设备
于是
非金属矿产加工机械设备
输送流体管路的直径可根据流量和流速，用式（1-18）进行计算，流量一般为生产任务所决定，所以关键在于选择合适的流速。若流速选得太大，管径虽然可以减少，但流体流过管道的阻力增大，消耗的动力就大，操作费用随之增加。反之，流速选得太小，操作费用可以相应减小，但管径增大，管路的基建费随之增加。所以当流体以大流量在长距离的管路中输送时，需根据具体情况在操作费与基建费之间通过经济权衡来确定适宜的流速。车间内部的工艺管线通常较短，管内流速可选用经验数据，某些流体在管道中常用流速范围，列于表1-1中。
表1-1 某些流体在管道中常用的流速范围
①1atm＝1.01325×105Pa。
从上表可以看出，流体在管道中的适宜流速的大小与流体的性质及操作条件有关。
应用式（1-18）算出管径后，还需从有关手册中选用符合管子规格的标准管径。
二、稳定流动与不稳定流动
（一）稳定流动
流体在流动时，任一截面上流体的流速、压力、密度等有关物理量仅随位置而改变，但不随时间而变，这种流动称为稳定流动。如图1-6所示的水槽，因上面不断加水，又有溢流装置，使槽内水位维持不变，则放水管任一截面上的流速、压力等均不随时间而变化，即属于稳定流动。
（二）不稳定流动
流体在流动时，任一截面上流体的流速、压力、密度等有关物理量既随位置变化，又随时间而变，这种流动称为不稳定流动。如图1-7所示的水槽，因上面没有水补充，随着槽中的水被放出，槽中水位逐渐降低，所以放水管任一截面的流速、压力等也逐渐降低，即属于不稳定流动。
在工厂连续操作生产过程中，流体的流动多属稳定流动，所以本节着重讨论稳定流动的问题。
图1-6 稳定流动
图1-7 不稳定流动
三、连续性方程式
如图1-8所示，流体在截面1-1′和2-2′间一段管路中作稳定流动，流体从截面1-1′流入，从截面2-2′流出。当管路中的流体形成稳定流动时，管中连续地充满流体，其流体为连续流动。这种流体连续的特性，称为稳定流动的连续性。
图1-8 连续性方程式的推导
流体在管路中稳定流动时，若该段管路没有另外的流体入口和漏损，则根据质量定律，入口截面1-1′处的质量流量qm1必等于出口截面2-2′处的质量流量qm2，即
非金属矿产加工机械设备
式（1-19）称为稳定流动连续方程式。
设流体的流速和密度，在1-1′处为v1、ρ1，在2-2′处为v1、ρ2；管路的截面，在1-1′处为A1，在2-2′处为A2；则qm1＝v1ρ1A1；qm2＝v2ρ2A2。将qm1、qm2值代入式（1-19）可得
非金属矿产加工机械设备
式（1-20）表明，在稳定流动的管路中，任一截面上流体的流速、密度与截面积的连乘积相等。
当流体为同种液体时，ρ1＝ρ2，则式（1-20）可以改写成
非金属矿产加工机械设备
式（1-21）表明，在稳定流动时，液体的流速与截面积成反比。
对于圆形截面的管子，
式（1-21）可改写为
非金属矿产加工机械设备
即流速与直径的平方成反比。
四、柏努利方程式
稳定流动时的流体能量变化规律，可用柏努利方程式来说明。
下面先讨论流体流动时流体具有能量的表现形式。
（一）流动流体的能量
1.位能
流体因受重力的作用，在不同的高度处具有不同的位能（Ep），相当于质量为m的流体自基准水平升举到某高度z所作的功，即
Ep＝mgz
非金属矿产加工机械设备
2.动能
流体由于具有一定的流速而具有的能量称为动能（Ek）。质量为m，流速为v的流体所具有的动能：
非金属矿产加工机械设备
3.静压能
流体由于有一定的压强而具有的能量称为静压能（Es）。
Es＝mp/ρ
非金属矿产加工机械设备
4.内能
流体内部由于分子间的作用而产生的分子位能和由于分子运动而产生的内动能之和称为流体的内能。内能与流体的温度和密度有关。
内能以U来表示，其单位为J/kg。
综合上面所述，一公斤质量的流动流体的总能量为
E＝Ep＋Ek＋Es＋E内＝zg＋v2/2＋p/ρ＋U
（二）理想流体的柏努利方程式
若流体流动时不产生流动阻力，则流体流动时的能量损失为0，这种流体称为理想流体。实际上并不存在真正的理想流体，只是一种设想，但这种设想对解决工程实际问题具有重要意义。对于理想流体，在管道内作稳定流动，又没有外功加入的情况下，流体通过管道各截面的总能量相等。即：
E1＝E2…………＝常数
或
由于理想流体流动时不产生阻力，能量损失为零，且其密度也不随其压力而改变，故其内能和密度前后不发生变化，即
v1＝v2＝……＝常数
ρ1＝ρ2＝……＝ρ
故前式化简为
非金属矿产加工机械设备
式（1-23）称为理想流体的柏努利方程式。
当流体静止时，即v＝0，则式（1-23）化简为：
非金属矿产加工机械设备
上式就是前面提到的流体静力学基本方程式。由此可见，柏努利方程式除表示流体的流动规律外，还表示了流体静止状态的规律，而流体的静止状态只不过是流动状态的一种特殊形式。
（三）实际流体的柏努利方程式
在生产中所遇到的流体都是实际流体，而实际流体是有粘性的。因此，流体在流动过程中必然有摩擦阻力产生，为克服摩擦阻力，就一定有消耗流体的总能量。
若流体流动关系中有外部能量输入时，如在流动系统中装有一台泵，如图1-9所示，泵对流体做功，使系统中的流体增加了能量，则理想流体的柏努利方程式就改写为
非金属矿产加工机械设备
式中E增——表示单位质量的流体从流体输入机械中（如泵）所获得的能量，单位为J/kg；
E损——压头损失，单位为J/kg。
图1-9 不可压缩的实际流体流动时的柏努利方程的推导
式（1-24）称为不可压缩的实际流体柏努利方程式。
（四）柏努利方程式的应用
柏努力方程式是流体力学中最重要的方程式，因此必须熟练地掌握它的应用。可用柏努利方程式来确定管道中流体的流量、容器间的相对位置、管路中流体的压力及输送设备的有效功率等。应用柏努利方程式时，应注意下面几个带有共同性的问题。
1.作图与确定衡标范围
根据题意画出流动系统的示意图，定出管路上、下游截面，以明确所讨论的流动系统的范围。两截面应与流体流动的方向垂直，并且流体在两截面之间是连续的。所求的量应当在两截面之一反映出来。如所求的是外加功，则两截面应分别在流体输送设备的两侧。所选截面上流体的z、v、p、ρ等有关物理量，除一个需求的以外，其余应该是已知的或能通过其他关系计算出来。
2.基准水平面的选取
选取基准水平面的目的是为了确定流体位能的大小，实际上在柏努利方程式中所反映的是位能差（△z＝z2-z1）的数值。所以，基准水平面可以任意选取，但必须与地面平行。z1值是指截面中心点与基准水平面间的垂直距离。为了计算方便，通常取基准水平面通过衡算范围的两个截面中的任一个截面。如该截面与地面平行，则基准水平面与该截面重合，z1＝0；如衡标为水平管道，则基准水平面通过管道的中心线△z＝0。
3.单位必须一致
在应用柏努利方程式前，应把有关物理量换算成一致的SI单位，然后进行计算。两截面的压强，除要求单位一致外，还要求表示方法一致。压强数值可用绝对压强，也可以同时用表压来表示。
现通过下面举的几个具体例子来说明柏努利方程式的应用。
例1-1 已知某厂水塔水面与车间用水处保持10米高度，输水管采用内径为80.5mm的水管，如图所示。若整个输水管道的压头损失E损＝9.5m水柱，试求此输入管路每小时供水到车间的最大水量。
例题1-1 示图
解：取水塔水面为1-1′截面，车间用水处为2-2′截面，且取水平基准面通过出口管中心线。
列出1-1′和2-2′截面间的柏努利方程
非金属矿产加工机械设备
z1＝10（m） z2＝0
p1＝p2＝0 （大气压的表压为零）
v1＝0 （因1-1′截面比2-2′截面积要大得多）
E增＝0 （1-1′到2-2′截面间无流体输送机械对水做功）
E损＝9.5m水柱
所以
水量为
或 qv,h＝3600×0.016＝57.6（m3/h）
例1-2 如图所示，液体从高位槽流下，槽中液面保持稳定，管出口和液面均承受大气压强。当流体在管中流速为1m/s，损失能量为20J/kg时，求液面离管出口的高度。
例题1-2 示图
解：取高位槽液面为1-1′截面，管出口截面为2-2′，以截面2-2′为基准面。
列出1-1′和2-2′截面间的柏努利方程：
非金属矿产加工机械设备
z2＝0
p1＝p2 （同时以表压计）
v2＝1m/s
v1＝0
E损＝20J/kg
E增＝0
将各项数值代入上式得
非金属矿产加工机械设备
即高位槽液面最低应距管出口2.09m。
例1-3 某工厂烟囱高30m，烟囱内热烟气的平均密度为0.755kg/m3，外界空气密度为1.22kg/m3，若烟气在烟囱内的流速变化很小，其流经烟囱的摩擦阻力为3.8mm水柱，试求烟囱底部的压强。
例题1-3 示图
解：列出1-1′截面（烟囱底）和2-2′截面（烟囱出口）的柏努利方程式
非金属矿产加工机械设备
v1＝v2 z1＝0 z2＝30m
E损＝3.8mm水柱
p2＝p大-z2ρ空（即烟囱出口处的大气压比烟囱底的外界大气压低z2ρ空（ρ空为大气密度）
p2-p大＝-z（ρ空-ρ烟）＋E损＝-30×（1.22-0.76）＋3.8
＝-10（kg/m2）＝-10mm水柱 （ρ烟为烟气密度）
从计算可知，烟囱底部为负压，即表明烟囱底部的绝对压强比外界同一水平面的空气压强低。由于烟囱底部为负压，故能产生一个抽力，将窑内烟气抽到烟囱中去，并通过烟囱排到大气中。
仅供参考
一、传动方案拟定
第二组第三个数据：设计带式输送机传动装置中的一级圆柱齿轮减速器
（1） 工作条件：使用年限10年，每年按300天计算，两班制工作，载荷平稳。
（2） 原始数据：滚筒圆周力F=1.7KN；带速V=1.4m/s；
滚筒直径D=220mm。
运动简图
二、电动机的选择
1、电动机类型和结构型式的选择：按已知的工作要求和 条件，选用 Y系列三相异步电动机。
2、确定电动机的功率：
（1）传动装置的总效率：
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
=0.96×0.992×0.97×0.99×0.95
=0.86
(2)电机所需的工作功率：
Pd=FV/1000η总
=1700×1.4/1000×0.86
=2.76KW
3、确定电动机转速：
滚筒轴的工作转速：
Nw=60×1000V/πD
=60×1000×1.4/π×220
=121.5r/min
根据【2】表2.2中推荐的合理传动比范围，取V带传动比Iv=2~4，单级圆柱齿轮传动比范围Ic=3~5，则合理总传动比i的范围为i=6~20，故电动机转速的可选范围为nd=i×nw=（6~20）×121.5=729~2430r/min
符合这一范围的同步转速有960 r/min和1420r/min。由【2】表8.1查出有三种适用的电动机型号、如下表
方案 电动机型号 额定功率 电动机转速（r/min） 传动装置的传动比
KW 同转 满转 总传动比 带 齿轮
1 Y132s-6 3 1000 960 7.9 3 2.63
2 Y100l2-4 3 1500 1420 11.68 3 3.89
综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，比较两种方案可知：方案1因电动机转速低，传动装置尺寸较大，价格较高。方案2适中。故选择电动机型号Y100l2-4。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为
Y100l2-4。
其主要性能：额定功率：3KW，满载转速1420r/min，额定转矩2.2。
三、计算总传动比及分配各级的传动比
1、总传动比：i总=n电动/n筒=1420/121.5=11.68
2、分配各级传动比
（1） 取i带=3
（2） ∵i总=i齿×i 带π
∴i齿=i总/i带=11.68/3=3.89
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
nI=nm/i带=1420/3=473.33(r/min)
nII=nI/i齿=473.33/3.89=121.67(r/min)
滚筒nw=nII=473.33/3.89=121.67(r/min)
2、 计算各轴的功率（KW）
PI=Pd×η带=2.76×0.96=2.64KW
PII=PI×η轴承×η齿轮=2.64×0.99×0.97=2.53KW
3、 计算各轴转矩
Td=9.55Pd/nm=9550×2.76/1420=18.56N?m
TI=9.55p2入/n1 =9550x2.64/473.33=53.26N?m
TII =9.55p2入/n2=9550x2.53/121.67=198.58N?m
五、传动零件的设计计算
1、 皮带轮传动的设计计算
（1） 选择普通V带截型
由课本[1]P189表10-8得：kA=1.2 P=2.76KW
PC=KAP=1.2×2.76=3.3KW
据PC=3.3KW和n1=473.33r/min
由课本[1]P189图10-12得：选用A型V带
（2） 确定带轮基准直径，并验算带速
由[1]课本P190表10-9，取dd1=95mm>dmin=75
dd2=i带dd1(1-ε)=3×95×(1-0.02)=279.30 mm
由课本[1]P190表10-9，取dd2=280
带速V：V=πdd1n1/60×1000
=π×95×1420/60×1000
=7.06m/s
在5~25m/s范围内，带速合适。
（3） 确定带长和中心距
初定中心距a0=500mm
Ld=2a0+π(dd1+dd2)/2+(dd2-dd1)2/4a0
=2×500+3.14(95+280)+(280-95)2/4×450
=1605.8mm
根据课本[1]表（10-6）选取相近的Ld=1600mm
确定中心距a≈a0+(Ld-Ld0)/2=500+(1600-1605.8)/2
=497mm
(4) 验算小带轮包角
α1=1800-57.30 ×(dd2-dd1)/a
=1800-57.30×(280-95)/497
=158.670>1200（适用）
（5） 确定带的根数
单根V带传递的额定功率.据dd1和n1，查课本图10-9得 P1=1.4KW
i≠1时单根V带的额定功率增量.据带型及i查[1]表10-2得 △P1=0.17KW
查[1]表10-3，得Kα=0.94；查[1]表10-4得 KL=0.99
Z= PC/[(P1+△P1)KαKL]
=3.3/[(1.4+0.17) ×0.94×0.99]
=2.26 (取3根)
(6)计算轴上压力
由课本[1]表10-5查得q=0.1kg/m，由课本式（10-20）单根V带的初拉力：
F0=500PC/ZV[（2.5/Kα）-1]+qV2=500x3.3/[3x7.06(2.5/0.94-1)]+0.10x7.062 =134.3kN
则作用在轴承的压力FQ
FQ=2ZF0sin(α1/2)=2×3×134.3sin(158.67o/2)
=791.9N
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料与热处理：所设计齿轮传动属于闭式传动，通常
齿轮采用软齿面。查阅表[1] 表6-8，选用价格便宜便于制造的材料，小齿轮材料为45钢，调质，齿面硬度260HBS；大齿轮材料也为45钢，正火处理，硬度为215HBS；
精度等级：运输机是一般机器，速度不高，故选8级精度。
(2)按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
确定有关参数如下：传动比i齿=3.89
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：Z2=iZ1= ×20=77.8取z2=78
由课本表6-12取φd=1.1
(3)转矩T1
T1=9.55×106×P1/n1=9.55×106×2.61/473.33=52660N?mm
(4)载荷系数k 取k=1.2
(5)许用接触应力[σH]
[σH]= σHlim ZN/SHmin 由课本[1]图6-37查得：
σHlim1=610Mpa σHlim2=500Mpa
接触疲劳寿命系数Zn：按一年300个工作日，每天16h计算，由公式N=60njtn 计算
N1=60×473.33×10×300×18=1.36x109
N2=N/i=1.36x109 /3.89=3.4×108
查[1]课本图6-38中曲线1，得 ZN1=1 ZN2=1.05
按一般可靠度要求选取安全系数SHmin=1.0
[σH]1=σHlim1ZN1/SHmin=610x1/1=610 Mpa
[σH]2=σHlim2ZN2/SHmin=500x1.05/1=525Mpa
故得：
d1≥ (6712×kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
=49.04mm
模数：m=d1/Z1=49.04/20=2.45mm
取课本[1]P79标准模数第一数列上的值，m=2.5
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
σ bb=2KT1YFS/bmd1
确定有关参数和系数
分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
d2=mZ2=2.5×78mm=195mm
齿宽：b=φdd1=1.1×50mm=55mm
取b2=55mm b1=60mm
(7)复合齿形因数YFs 由课本[1]图6-40得：YFS1=4.35,YFS2=3.95
(8)许用弯曲应力[σbb]
根据课本[1]P116：
[σbb]= σbblim YN/SFmin
由课本[1]图6-41得弯曲疲劳极限σbblim应为： σbblim1=490Mpa σbblim2 =410Mpa
由课本[1]图6-42得弯曲疲劳寿命系数YN：YN1=1 YN2=1
弯曲疲劳的最小安全系数SFmin ：按一般可靠性要求，取SFmin =1
计算得弯曲疲劳许用应力为
[σbb1]=σbblim1 YN1/SFmin=490×1/1=490Mpa
[σbb2]= σbblim2 YN2/SFmin =410×1/1=410Mpa
校核计算
σbb1=2kT1YFS1/ b1md1=71.86pa<[σbb1]
σbb2=2kT1YFS2/ b2md1=72.61Mpa<[σbb2]
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9)计算齿轮传动的中心矩a
a=(d1+d2)/2= (50+195)/2=122.5mm
(10)计算齿轮的圆周速度V
计算圆周速度V=πn1d1/60×1000=3.14×473.33×50/60×1000=1.23m/s
因为V＜6m/s，故取8级精度合适．
六、轴的设计计算
从动轴设计
1、选择轴的材料 确定许用应力
选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：
σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa
[σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa
2、按扭转强度估算轴的最小直径
单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，
从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：
d≥C
查[2]表13-5可得，45钢取C=118
则d≥118×(2.53/121.67)1/3mm=32.44mm
考虑键槽的影响以及联轴器孔径系列标准，取d=35mm
3、齿轮上作用力的计算
齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.53/121.67=198582 N
齿轮作用力：
圆周力：Ft=2T/d=2×198582/195N=2036N
径向力：Fr=Fttan200=2036×tan200=741N
4、轴的结构设计
轴结构设计时，需要考虑轴系中相配零件的尺寸以及轴上零件的固定方式，按比例绘制轴系结构草图。
（1）、联轴器的选择
可采用弹性柱销联轴器，查[2]表9.4可得联轴器的型号为HL3联轴器：35×82 GB5014-85
（2）、确定轴上零件的位置与固定方式
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置
在齿轮两边。轴外伸端安装联轴器，齿轮靠油环和套筒实现
轴向定位和固定，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴
承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通
过两端轴承盖实现轴向定位，联轴器靠轴肩平键和过盈配合
分别实现轴向定位和周向定位
（3）、确定各段轴的直径
将估算轴d=35mm作为外伸端直径d1与联轴器相配（如图），
考虑联轴器用轴肩实现轴向定位，取第二段直径为d2=40mm
齿轮和左端轴承从左侧装入，考虑装拆方便以及零件固定的要求，装轴处d3应大于d2，取d3=4 5mm，为便于齿轮装拆与齿轮配合处轴径d4应大于d3，取d4=50mm。齿轮左端用用套筒固定,右端用轴环定位,轴环直径d5
满足齿轮定位的同时,还应满足右侧轴承的安装要求,根据选定轴承型号确定.右端轴承型号与左端轴承相同,取d6=45mm.
(4)选择轴承型号.由[1]P270初选深沟球轴承,代号为6209,查手册可得轴承宽度B=19,安装尺寸D=52,故轴环直径d5=52mm.
(5）确定轴各段直径和长度
Ⅰ段：d1=35mm 长度取L1=50mm
II段d2=40mm
初选用6209深沟球轴承，其内径为45mm,
宽度为19mm.考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+19+55）=96mm
III段直径d3=45mm
L3=L1-L=50-2=48mm
Ⅳ段直径d4=50mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
Ⅴ段直径d5=52mm. 长度L5=19mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=96mm
(6)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：已知d1=195mm
②求转矩：已知T2=198.58N?m
③求圆周力：Ft
根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T2/d2=2×198.58/195=2.03N
④求径向力Fr
根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft?tanα=2.03×tan200=0.741N
⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=48mm
(1)绘制轴受力简图（如图a）
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
FAY=FBY=Fr/2=0.74/2=0.37N
FAZ=FBZ=Ft/2=2.03/2=1.01N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=0.37×96÷2=17.76N?m
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=1.01×96÷2=48.48N?m
(4)绘制合弯矩图（如图d）
MC=(MC12+MC22)1/2=（17.762+48.482)1/2=51.63N?m
(5)绘制扭矩图（如图e）
转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=198.58N?m
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=0.2，截面C处的当量弯矩：
Mec=[MC2+(αT)2]1/2
=[51.632+(0.2×198.58)2]1/2=65.13N?m
(7)校核危险截面C的强度
由式（6-3）
σe=65.13/0.1d33=65.13x1000/0.1×453
=7.14MPa<[σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
主动轴的设计
1、选择轴的材料 确定许用应力
选轴的材料为45号钢，调质处理。查[2]表13-1可知：
σb=650Mpa,σs=360Mpa,查[2]表13-6可知：[σb+1]bb=215Mpa
[σ0]bb=102Mpa,[σ-1]bb=60Mpa
2、按扭转强度估算轴的最小直径
单级齿轮减速器的低速轴为转轴，输出端与联轴器相接，
从结构要求考虑，输出端轴径应最小，最小直径为：
d≥C
查[2]表13-5可得，45钢取C=118
则d≥118×(2.64/473.33)1/3mm=20.92mm
考虑键槽的影响以系列标准，取d=22mm
3、齿轮上作用力的计算
齿轮所受的转矩：T=9.55×106P/n=9.55×106×2.64/473.33=53265 N
齿轮作用力：
圆周力：Ft=2T/d=2×53265/50N=2130N
径向力：Fr=Fttan200=2130×tan200=775N
确定轴上零件的位置与固定方式
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，轴承对称布置
在齿轮两边。齿轮靠油环和套筒实现 轴向定位和固定
，靠平键和过盈配合实现周向固定，两端轴
承靠套筒实现轴向定位，靠过盈配合实现周向固定 ，轴通
过两端轴承盖实现轴向定位，
4 确定轴的各段直径和长度
初选用6206深沟球轴承，其内径为30mm,
宽度为16mm.。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长36mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
(2)按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径：已知d2=50mm
②求转矩：已知T=53.26N?m
③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T3/d2=2×53.26/50=2.13N
④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft?tanα=2.13×0.36379=0.76N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=50mm
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=0.76/2=0.38N
FAZ=FBZ=Ft/2=2.13/2=1.065N
(2) 截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAxL/2=0.38×100/2=19N?m
(3)截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=1.065×100/2=52.5N?m
(4)计算合成弯矩
MC=（MC12+MC22）1/2
=（192+52.52）1/2
=55.83N?m
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=0.4
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[55.832+(0.4×53.26)2]1/2
=59.74N?m
(6)校核危险截面C的强度
由式（10-3）
σe=Mec/（0.1d3）=59.74x1000/(0.1×303)
=22.12Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
（7） 滚动轴承的选择及校核计算
一从动轴上的轴承
根据根据条件，轴承预计寿命
L'h=10×300×16=48000h
(1)由初选的轴承的型号为 6209,
查[1]表14-19可知d=55mm,外径D=85mm,宽度B=19mm,基本额定动载荷C=31.5KN, 基本静载荷CO=20.5KN,
查[2]表10.1可知极限转速9000r/min
（1）已知nII=121.67(r/min)
两轴承径向反力：FR1=FR2=1083N
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1083=682N
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=682N FA2=FS2=682N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=682N/1038N =0.63
FA2/FR2=682N/1038N =0.63
根据课本P265表（14-14）得e=0.68
FA1/FR1<ex1=1FA2/FR2<ex2=1
y1=0y2=0
(4)计算当量载荷P1、P2
根据课本P264表（14-12）取f P=1.5
根据课本P264（14-7）式得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×1083+0)=1624N
P2=fp(x2FR1+y2FA2)= 1.5×(1×1083+0)=1624N
(5)轴承寿命计算
∵P1=P2 故取P=1624N
∵深沟球轴承ε=3
根据手册得6209型的Cr=31500N
由课本P264（14-5）式得
LH=106(ftCr/P)ε/60n
=106(1×31500/1624)3/60X121.67=998953h>48000h
∴预期寿命足够
二.主动轴上的轴承
(1)由初选的轴承的型号为6206
查[1]表14-19可知d=30mm,外径D=62mm,宽度B=16mm,
基本额定动载荷C=19.5KN,基本静载荷CO=111.5KN,
查[2]表10.1可知极限转速13000r/min
根据根据条件，轴承预计寿命
L'h=10×300×16=48000h
（1）已知nI=473.33(r/min)
两轴承径向反力：FR1=FR2=1129N
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=0.63x1129=711.8N
(2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=711.8N FA2=FS2=711.8N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=711.8N/711.8N =0.63
FA2/FR2=711.8N/711.8N =0.63
根据课本P265表（14-14）得e=0.68
FA1/FR1<ex1=1FA2/FR2<ex2=1
y1=0y2=0
(4)计算当量载荷P1、P2
根据课本P264表（14-12）取f P=1.5
根据课本P264（14-7）式得
P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×1129+0)=1693.5N
P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×1129+0)= 1693.5N
(5)轴承寿命计算
∵P1=P2 故取P=1693.5N
∵深沟球轴承ε=3
根据手册得6206型的Cr=19500N
由课本P264（14-5）式得
LH=106(ftCr/P)ε/60n
=106(1×19500/1693.5)3/60X473.33=53713h>48000h
∴预期寿命足够
七、键联接的选择及校核计算
1．根据轴径的尺寸，由[1]中表12-6
高速轴(主动轴)与V带轮联接的键为：键8×36 GB1096-79
大齿轮与轴连接的键为：键 14×45 GB1096-79
轴与联轴器的键为：键10×40 GB1096-79
2．键的强度校核
大齿轮与轴上的键 ：键14×45 GB1096-79
b×h=14×9,L=45,则Ls=L-b=31mm
圆周力：Fr=2TII/d=2×198580/50=7943.2N
挤压强度： =56.93<125~150MPa=[σp]
因此挤压强度足够
剪切强度： =36.60<120MPa=[ ]
因此剪切强度足够
键8×36 GB1096-79和键10×40 GB1096-79根据上面的步骤校核，并且符合要求。
八、减速器箱体、箱盖及附件的设计计算~
1、减速器附件的选择
通气器
由于在室内使用，选通气器（一次过滤），采用M18×1.5
油面指示器
选用游标尺M12
起吊装置
采用箱盖吊耳、箱座吊耳.
放油螺塞
选用外六角油塞及垫片M18×1.5
根据《机械设计基础课程设计》表5.3选择适当型号：
起盖螺钉型号：GB/T5780 M18×30,材料Q235
高速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8X12,材料Q235
低速轴轴承盖上的螺钉：GB5783～86 M8×20,材料Q235
螺栓：GB5782～86 M14×100，材料Q235
箱体的主要尺寸：
(1)箱座壁厚z=0.025a+1=0.025×122.5+1= 4.0625取z=8
(2)箱盖壁厚z1=0.02a+1=0.02×122.5+1= 3.45
取z1=8
(3)箱盖凸缘厚度b1=1.5z1=1.5×8=12
(4)箱座凸缘厚度b=1.5z=1.5×8=12
(5)箱座底凸缘厚度b2=2.5z=2.5×8=20
(6)地脚螺钉直径df =0.036a+12=
0.036×122.5+12=16.41(取18)
(7)地脚螺钉数目n=4 (因为a<250)
(8)轴承旁连接螺栓直径d1= 0.75df =0.75×18= 13.5 (取14)
(9)盖与座连接螺栓直径 d2=(0.5-0.6)df =0.55× 18=9.9 (取10)
(10)连接螺栓d2的间距L=150-200
(11)轴承端盖螺钉直d3=(0.4-0.5)df=0.4×18=7.2(取8)
(12)检查孔盖螺钉d4=(0.3-0.4)df=0.3×18=5.4 (取6)
(13)定位销直径d=(0.7-0.8)d2=0.8×10=8
(14)df.d1.d2至外箱壁距离C1
(15)Df.d2
(16)凸台高度：根据低速级轴承座外径确定，以便于扳手操作为准。
(17)外箱壁至轴承座端面的距离C1＋C2＋（5～10）
(18)齿轮顶圆与内箱壁间的距离：＞9.6 mm
(19)齿轮端面与内箱壁间的距离：=12 mm
(20)箱盖，箱座肋厚：m1=8 mm,m2=8 mm
(21)轴承端盖外径∶D＋（5～5．5）d3
D～轴承外径
(22)轴承旁连接螺栓距离：尽可能靠近，以Md1和Md3 互不干涉为准，一般取S＝D2.
九、润滑与密封
1.齿轮的润滑
采用浸油润滑，由于为单级圆柱齿轮减速器，速度ν<12m/s，当m<20 时，浸油深度h约为1个齿高，但不小于10mm，所以浸油高度约为36mm。
2.滚动轴承的润滑
由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。
3.润滑油的选择
齿轮与轴承用同种润滑油较为便利，考虑到该装置用于小型设备，选用GB443-89全损耗系统用油L-AN15润滑油。
4.密封方法的选取
选用凸缘式端盖易于调整，采用闷盖安装骨架式旋转轴唇型密封圈实现密封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为GB894.1-86-25轴承盖结构尺寸按用其定位的轴承的外径决定。
十、设计小结
课程设计体会
课程设计都需要刻苦耐劳，努力钻研的精神。对于每一个事物都会有第一次的吧，而没一个第一次似乎都必须经历由感觉困难重重，挫折不断到一步一步克服，可能需要连续几个小时、十几个小时不停的工作进行攻关；最后出成果的瞬间是喜悦、是轻松、是舒了口气！
课程设计过程中出现的问题几乎都是过去所学的知识不牢固，许多计算方法、公式都忘光了，要不断的翻资料、看书，和同学们相互探讨。虽然过程很辛苦，有时还会有放弃的念头，但始终坚持下来，完成了设计，而且学到了，应该是补回了许多以前没学好的知识，同时巩固了这些知识，提高了运用所学知识的能力。
十一、参考资料目录
[1]《机械设计基础课程设计》，高等教育出版社，陈立德主编，2004年7月第2版；
[2] 《机械设计基础》，机械工业出版社 胡家秀主编 2007年7月第1版
前面已提到，由于流体有粘性，因此在流动时层与层之间会产生内摩擦力，流体与管壁之间还存在外摩擦力。为了克服这种内外摩擦力就会消耗流体的能量，即称为流体的压头损失（E损或Σhf）。在应用柏努利方程解决有关流体流动的问题时，必须事先标出这项压头损失，即阻力。所以阻力计算就成了流体力学中的一项重要任务之一。
流体阻力的大小，除与流体的粘性大小有关外，还与流体流动型态（即流动较缓和的还是较剧烈的）、流体所通过管道或设备的壁面情况（粗糙的还是光滑的）、通过的路程及截面的大小等因素有关。
下面先研究流动型态与阻力的关系，然后再研究阻力的具体计算。
一、流体的流动型态
（一）雷诺实验和雷诺数
为了弄清什么叫流体的流动型态，首先用雷诺实验装置进行观察。如图1-10所示。
图1-10 雷诺实验装置
1-墨水瓶；
2、-墨水开关；
3、-温度计；
4、-水箱；
5、-阀门；
6、-水槽
在实验过程中，水箱4上面由进水管不断进水，并用溢流装置保持水面稳定。大玻璃管内的水流速度的大小由阀门5来调节，在大玻璃管进口中心处插入一根与墨水瓶1相连的细小玻璃管，以便将墨水通过墨水开关2注入水流中，以观察大玻璃管内水的流动情况。水温可通过温度计3测量。
在实验开始前，首先将水箱注满水，并保持溢流。实验开始时，略微开启阀门5，使水在大玻璃管内以很慢的速度向下流动，然后开启墨水开关2，随后逐渐打开阀门5以增大管内流速。在实验过程中可以看到，当管内的水流速度不大时，墨水在管内沿着轴线方向成一条直线而流动，像似一条拉紧的弦线，如图1-11a所示。这表示，此时由于大玻璃管内水的质点之间互不混杂，水流沿着管轴线作平行而有规则的流动，这种流动型态称为层流。
当管内流速增大时，墨水线不再保持成直线流动，线条开始波动而成波浪式流动，如图1-11b所示。若此时继续增大管内流速而达到某一定值时，这条墨线很快便与水流主体混合在一起，整个管内水流均染上了颜色，如图1-11c所示。这表明，水的质点不仅沿着玻璃管轴线方向流动，而且在截面上作径向无规则的脉动，引起质点之间互相剧烈地交换位置，互相碰撞，这种流动型态称湍流（又称紊流）。
图1-11 流体流动型态示意图
a-层流；b-过渡流；c-湍流
根据不同的流体和不同的管径所获得的实验结果表明，影响流体流动型态的因素，除了流体的流速外，还和管子的内径d、流体密度ρ和流体的粘度η有关。通过进一步分析研究，这些因素对流动情况的影响，雷诺得出结论：上述四个因素所组成的复合数群 ，是判别流体流动型态的准则，这个数群就称为雷诺数，用符号Re表示。
若将组成Re数的四个物理量的因次代入数群，则Re数的因次为
非金属矿产加工机械设备
即：Re数是一个无因次数群。组成此数群的各物理量，必须用一致的单位表示。因此，只要所用的单位一致，对任何单位制都可得到同一个数值。根据大量的实验得知，Re≤2000时，流动型态为层流；当Re≥4000时，流动型态为湍流；而在2000＜Re＜4000范围内时，流动型态不稳定，可能是层流，也可能是湍流，或是两者交替出现，与外界干扰情况有关。例如周围振动及管道入口处等都易出现湍流。这一范围称为过渡流。
例1-4 有一根内径为300mm的输水管道，水的流速为2m/s，已知水温为18℃，试判别管内水的流动型态。
解：计算Re值进行判断
非金属矿产加工机械设备
已知：d＝300mm＝0.3m
v＝2m/s
水在18℃的密度ρ≈1000kg/m3，水的粘度 η＝1.0559cP＝1.0559×10-3Pa·s将以上各值代入Re的算式得
非金属矿产加工机械设备
此时Re＞4000，故水在管内的流动型态为湍流。
（二）流体在圆管中的速度分布
流体速度的分布是表示流体通过管道截面时，在截面上各点流体速度大小的状况，它可以更具体地反映层流和湍流两种不同流动型态的本质。
层流时，流体的质点是沿着与管道中心线平行的方向流动的。在管道截面上，从中心至管壁，流动是作层与层的相对流动，在管道壁面上流体的速度等于零；愈向管道中心，流体层的速度愈大，直到管道中心线上速度达到最大。如果测得管道截面直径上各点的流体速度，并将其进行标绘，可得一条抛物线的包络曲线，如图1-12所示。此时管道截面上流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度vmax的一半，即
非金属矿产加工机械设备
湍流时，流体中充满着各种大小的旋涡，流体质点除了沿管道轴线方向流动外，在管道截面上，流体质点的运动方向和速度大小随时在变化，但是，管内流体是在稳定情况下流动，对整个管道截面来说，流体的平均速度是不变的。
图1-12 层流时流体在圆管中的速度分布
图1-13 湍流时流体在圆管中的速度分布
若将截面上各点速度进行绘制，可得湍流时的速度分布包络曲线，如图1-13所示。此曲线近似于梯形平面的轮廓线，与图1-12所示的层流时速度分布曲线比较，在管道中心线四周区域内，湍流时速度的分布比较均匀。这是因为流体质点在截面上作横向脉动之故。如果流体湍流程度愈剧烈，即雷诺数Re愈大，则速度分布曲线顶部的区域愈广阔而平坦。
湍流时，管道截面上的流体的平均速度v为管道中心线上流体最大速度vmax的0.8倍左右，即：
非金属矿产加工机械设备
由图1-13所示的湍流时的速度分布曲线中可以看出，在靠近管壁的区域，流体的速度骤然下降，直到管壁上的速度等于零为止。在这个区域内，流体的速度梯度最大，速度分布曲线的形状与层流时很相似。虽然对整个管道截面来讲，流体流动型态属于湍流，但是，因受到管壁上速度等于零的流体层阻碍的影响，使得在管壁附近的流体流动受到约束，不像管中心附近部分的流体质点那样活跃。如果用墨水注入紧靠管壁附近的流体层中时，可以发现有直线流动的墨水细流。由此证明，即使在湍流时，在靠近管壁区域的流体仍作层流流动。这一作层流流动的流体薄层，称为层流底层或层流内层。在湍流主体与层流内层之间的过渡区域，称为过渡层，如图1-14所示。
层流内层的厚度与雷诺数Re大小有关，Re数愈大，则层流内层的厚度愈薄，但不会等于零。
层流内层的厚度虽然极薄，但由于在层流内层中，流体质点是作直线流动，质点间互不混合。所以要在流体中进行热量和质量的传递时，通过层流内层的阻力，将比在流体的湍流主体部分要大得多。因此，要提高传热或传质的速率，必须设法减少层流内层的厚度。
上面介绍的流体速度分布曲线是在管道的平直部分测得的，而且流体的流动情况必须在稳定和等温（即整个管道横截面上流体的温度是相同的）的条件下，因为流体的流动方向、温度和截面的变化，都会影响速度分布曲线的形状和比例。
图1-14 湍流时管道中流体层的分布情况
CB-层流内层；BA-过渡层；AO-湍流主体
二、流体阻力的计算
流体在管路中流动时的阻力可分成直管阻力与局部阻力两类。直管阻力是由于流体的粘性和流体质点之间的互相碰撞以及流体与管壁之间所产生的摩擦阻力所致。局部阻力是指流体通过管路中的管件（如三通、弯头、接头、变径接头等）、阀件、管子的出入口等局部障碍而引起流速的大小或方向突然改变而产生的阻力。
管路中的流体阻力就为上述两类阻力之和。即：
非金属矿产加工机械设备
式中 ∑hf——管路的总阻力，或者说流体克服管路阻力而损失的压头；
hp——管路中的直管阻力，或者说流体克服直管阻力而损失的压头；
he——管路中的局部阻力，或者说流体克服局部阻力而损失的压头。
（一）直管阻力的计算
根据实验，直管阻力可用下式计算
非金属矿产加工机械设备
式中 l——直管的长度（m）；
d——直管的内径（m）；
v——流体在管内的流速（m/s）；
g——重力加速度（m/s2）（g＝9.81m/s2）；
μ—摩擦系数。
摩擦系数μ的单位为1，它是雷诺数Re和管壁粗糙度的函数，其值由μ-Re的曲线图查出（见图1-15所示）。
图1-15是根据一系列实验数据整理绘制而成的曲线。应该注意的是，此图的坐标不是采用等分刻度的普通坐标，而是采用双对数坐标（即纵坐标和横坐标都是对数坐标）。
由图1-15可见，在湍流区域内，管壁的粗糙度对摩擦系数有显著影响，管壁粗糙度愈大，其影响亦愈大。图中的每一条曲线（除层流外）都注出其管壁相对粗糙度 不同的数值。各种管子的绝对粗糙度ε（即管壁凸出或凹入部分的平均高度或深度，其值可从表1-2查出）和管径d之比值 ，称为相对粗糙度。
从图1-15可以看出：
（1）当Re＜2000时，属层流流动区域。此时不论光滑管或粗糙管，图中只有一条直线。这就说明摩擦系数μ与管壁粗糙度无关，仅与雷诺数Re有关。即：
图1-15 摩擦系数与雷诺数及相对粗糙度的关系
表1-2 工业管道的绝对粗糙度
μ＝f（Re）
经验方程为（对圆管而言）
非金属矿产加工机械设备
（2）当Re≥4000时，属湍流流动区域。当湍流程度不大时，即图中虚线以左下方的湍流区，μ不仅与Re有关，而且与管壁相对粗糙度 有关，即：
非金属矿产加工机械设备
这就是说，μ值要根据管子的粗糙度 和流体在管内的Re数才能在图中查出。
当湍流程度达到极度湍流时，即图中虚线的右上方湍流区，各条曲线都与横坐座标平行，这说明μ仅与 值有关，而与Re数大小无关。即：
非金属矿产加工机械设备
对于相对粗糙度 的管子来说，当Re＞105（即达到极度湍流区）时，μ就为一定值，即
μ＝0.034
（3）当2000＜Re＜4000时，属过渡流区域。在此区域内，层流和湍流的μ-Re曲线都可以用，但做于阻力计算时，为安全起见，通常都是将湍流时的曲线延伸出去，用来查取这个区域的摩擦系数μ值。
从图1-15求出的摩擦系数μ，是等温下的数值。如果流动过程中液体温度有变化，实验结果指出，若液体在管中流动而被加热时，其摩擦系数减少；被冷却时，则增大。因此，当层流时，应按下法计算：
先用液体平均温度下的物理量η、ρ求出Re数，后把从图中查得的μ值除以1.1 以作校正。此处的η为液体在其平均温度下的粘度，ηw为液体在平均管壁温度下的粘度。
当湍流时，温度对摩擦系数μ的影响不大，通常可忽略不计。对温度变化情况下流动的气体，在湍流时，其摩擦系数几乎不受变温的影响；在层流时，则受到一定程度的影响。
（二）局部阻力的计算
局部阻力的计算，通常采用两种方法：一种是当量长度法；另一种是阻力系数法。
1.当量长度法
流体通过某一管件或阀门等时，因局部阻力而造成的压头损失，相当于流体通过与其具有相同管径的若干米长度的直管的压头损失，这个直管长度称为当量长度，用符号l。表示。这样，可用直管阻力公式来计算局部阻力的压头损失，并且在管路阻力的计算时，可将管路中的直管段长度和管件及阀门等的当量长度合并在一起计算。即：
非金属矿产加工机械设备
式中，Σle为管路中各种局部阻力的当量长度之和。
其他符号的意义和单位同前。
各种管件、阀门及其他局部障碍的当量长度l。的数值由实验测定，通常以管径的倍数n（又称当量系数）来表示，如表1-3所示。例如闸阀在全开时的n值，查表1-3得7，若这闸阀是装在管径为100mm的管路中，则它的当量长度为：
表1-3 局部阻力当量长度
le＝7d＝7×100mm＝700mm＝0.7m
2.阻力系数法
流体通过某一管件或阀门等的压头损失用流体在管路中的速度的倍数来表示，这种计算局部阻力的方法，称为阻力系数法。即：
非金属矿产加工机械设备
式中，ρ为比例系数，称为阻力系数，其值由实验测出（对一些常见的管件、阀门等的局部阻力系数可查表1-4得到）。
其他的符号意义和单位同前。
表1-4 湍流时流体通过各种管件和阀门等的阻力系数
注：计算突然缩小或突然扩大时的损失压头时，其流体的速度取较小管内的流速来计算。
上面列出的当量长度和阻力系数的数值在各专业书中有时略有差异，这是由于这些管件、阀门加工情况和测量压力损失的装置等不同所致。
三、管路总阻力的计算
管路的总阻力为各段沿程阻力与各个局部阻力的总和，即流体流过该管路的损失压头，即h损＝∑h直＋Σh局，如整个管路的直径d不变，则用当量长度法时
非金属矿产加工机械设备
用阻力系数法时
非金属矿产加工机械设备
当量长度法考虑了μ值的变化，而阻力系数法取μ为常数，因此，前一种方法比较符合实际情况，且便于把沿程阻力与局部阻力合并计算，所以常用于实际设计中。下面举例说明。
例1-5 密度为1.1g/cm3的水溶液由一个贮槽流入另一个贮槽，管路由长20mφ114mm×4mm直钢管和一个全开的闸阀，以及2个90°标准弯头所组成。溶液在管内的流速为1m/s，粘度为0.001N·s/m2。求总损失压头h损。
解：已知 ρ＝1.1×1000＝1100（kg/m3）
v＝1m/s
d＝114mm-2×4mm＝106mm＝0.106m
η＝0.001N·s/m2＝10-3N·s/m2
l＝20m
得
查μ-Re曲线得 μ＝0.021
1.用阻力系数法计算局部阻力先计算∑ζ
由贮槽流入管口ζ＝0.5
2个90。标准弯头 2ζ＝2×0.75＝1.5
一个（全开）闸阀 ζ＝0.17
由管口流入贮槽 ζ＝1
∑ζ＝0.5+1.5+0.17+1＝3.17
所以 损失压头
非金属矿产加工机械设备
2.用当量长度法计算局部阻力
计算∑le，由当量长度表查出 le/d
贮槽流入管口 le/d＝20 le＝20d
2个90°标准弯头 le/d＝40 2le＝80d
一个闸阀（全开） le/d＝7 le＝7d
管口流入贮槽 le/d＝40 le＝40d
Σle＝20d+80d+7d+40d＝147d
所以损失压头
非金属矿产加工机械设备
由管路阻力计算式可知，管路对流体阻力的影响是很大的。因为 ，即v2＝ 将v2值代入管路阻力计算式，得
非金属矿产加工机械设备
上式表明，在qv,s和管路总长度已定时，若忽略μ随d增大而减少的影响，管路阻力近似地与管径d的五次方成反比。例如管径d增一倍，则损失压头可减为原损失压头的1/32。所以适当增大管径，是减少损失压头的有效措施。
温馨提示：
