图示正弦交流电路中，已知，当负载Zl为下列哪项数值时，它能获得最大功率？ （）
A 、C4+j13)Ω
B 、(8+j26)Ω
C 、(9+j5)Ω
D 、(3+j10)Ω
【正确答案：B】
基本概念，当负载阻抗与去掉负载阻抗后的 戴维南等效电路中的内阻抗为共轭关系时，负载中可获得最大功率，实际等同于求电路内阻抗。如解图所示。
因此，负载阻抗取其共轭值：
解：将ZL从电路中断开，上图。
电流源两端的阻抗为：
Z=j10∥（-j4-j2）=j10×（-j6）/（j10-j6）=-j15（Ω）。
端电压为：Is（相量）×Z=5∠30°×（-j15）=75∠-60°（V）。
ZL开路，（3+j7）支路无电流、无电压，因此：
Uoc（相量）=Uab（相量）=75∠-60°×（-j2）/（-j4-j2）=75∠-60°/3=25∠-60°（V）。
将电流源开路，从a、b端口看进去的等效阻抗为：
Zeq=（3+j7）+（-j2）∥（j10-j4）=（3+j7）+（-j2）×j6/（j6-j2）=（3+j7）-j3=3+j4（Ω）=R+jX。
最大功率传输定理：当ZL等于Zeq的共轭复数时，ZL可以获得最大功率；所以：ZL=R-jX=3-j4（Ω）时，ZL功率最大：
PLmax=Uoc²/（4R）=25²/（4×3）=625/12=52.0833（W）。
解：将负载ZL从电路中断开。
电路中只有一个回路，设电流为I（相量），则：I（相量）=-U1（相量）/2=-0.5U1（相量），所以：U1（相量）=-2I（相量）。
KVL：I（相量）×j4=U1（相量）+10∠30°+U1（相量）。
（-2-j2）U1（相量）=10∠30°，U1（相量）=10∠30°/2√2∠225°=5/√2∠165°=-3.415+j0.915（V）。
Uoc（相量）=Uab（相量）=Umb（相量）=-U1（相量）-10∠30°=3.415-j0.915-8.66-j5=-5.245-j5.915=7.906∠228.44°（V）。
或者：Uoc（相量）=-j4I（相量）+U1（相量）=-j4×（-0.5）×（-3.415+j0.915）+（-3.415+j0.915）=-5.245-j5.915=7.906∠228.44°（V）。
将电压源短路，从a、b端口外加电压U（相量），设流入电流I（相量）。
——对于含有受控源的题目，主要是在求等效阻抗（电阻）时，采用加压求流法。
受控源支路两端电压为U1（相量），则j4Ω的电流为：2U1（相量）/j4=-j0.5U1（相量），方向向右。
2Ω电阻电流为：U1（相量）/2=0.5U1（相量），方向向上。
KCL：0.5U1（相量）-j0.5U1（相量）+I（相量）=0，所以：U1（相量）=I（相量）/0.5√2∠135°=√2I（相量）∠-135°=（-1-j1）I（相量）。
U（相量）=（-j2）×I（相量）-U1（相量）=-j2I（相量）+（1+j1）I（相量）=（1-j1）I（相量）。
所以：Zeq=U（相量）/I（相量）=1-j1=R-jX。则：Zeq*=R+jX=1+j1（Ω）（共轭复数）。
最大功率传输定理：当ZL=Zeq*=1+j1（Ω）时，ZL获得最大功率，最大功率为：PLmax=Uoc²/（4R）=7.906²/（4×1）=15.63（W）。
先将左边电路进行戴维南等效
开路电压
Uo=Ism*(-j10)+Usm (V)
等效内阻抗
zr=10-j10 (Ω)
因此，在ZL*n^2=Zr时，其上可获得最大功率
或者
ZL=Zr/n^2
=(10-j10)/4
=2.5-j2.5 (Ω)
时，ZL上可获得最大功率，这个最大功率为：
P=[Uo/(2*Zr)]^2*Zr
=Uo^2/(4Zr)
=(Ism*(-j10)+Usm)^2 / (10-j10) (W)
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