下列级数中， 条件收敛的是：（）。

下列级数中， 条件收敛的是：（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：A】

是交错级数，满足条件收敛，但是调和级数发散，所以级数条件收敛。主要考点：交错级数收敛性的判别，条件收敛的相关概念。

下列级数中条件收敛的是

选D

AN/(N+1)一般项极限是1。

B根号n的一般项极限是无穷。

C1/n^2是收敛的，1/n^3更是收敛，是绝对收敛。

收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数，级数本身收敛但不绝对收敛。

函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。

下列级数中,属于条件收敛的是

D对应的级数条件收敛。收敛是一个经济学、数学名词，是研究函数的一个重要工具，是指会聚于一点，向某一值靠近。收敛类型有收敛数列、函数收敛、全局收敛、局部收敛。条件收敛级数是指收敛但不绝对收敛的级数，级数本身收敛但不绝对收敛。

函数收敛

定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则：关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|<b。

收敛的定义方式很好的体现了数学分析的精神实质。

如果给定一个定义在区间i上的函数列，u1(x）， u2（x） ，u3（x）......至un（x）....... 则由这函数列构成的表达式u1（x）+u2（x）+u3（x）+......+un（x）+......⑴称为定义在区间i上的（函数项）无穷级数，简称（函数项）级数。

下列级数中，条件收敛的是

这题最简单的办法是排除法，因为B，C，D显然都是绝对收敛的，故选A

如果你硬要纠结A为什么是条件收敛的，那用比较判别法说明它不是绝对收敛的，再用莱布尼兹判别法证明它本身收敛，于是它就是条件收敛的了。