若D是由y=x，x=1， y=0，y 所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标系下的二次积分是：（）。

若D是由y=x，x=1， y=0，y 所围成的三角形区域，则二重积分在极坐标系下的二次积分是：（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：B】

令x=rcosθ，y=rsinθ， 根据题意作出积分区域的图像可知， 主要考点：二重积分的极坐标计算法。

高数 二重积分 设D是由直线 y=x,y=0,x=1及x=2所围成的闭区域，则∫∫dxdy=?

运用奇偶对称性做，如图所示：

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a >0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + C

6、∫ cosx dx = sinx + C

7、∫ sinx dx = - cosx + C

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C

麻烦高手问一下，二重积分，XY^2dxdy,d由y=x,x=1,y=0围成

把区域D看作是X-型，D：0<=x<=1,0<=y<=x二重积分，XY^2dxdy化为累次积分，先对y积分，积分区间为 [0，x],被积函数是y^2，结果是1/3x^3第二个积分，区间是[0，1]，被积函数是1/3x^4，最后结果是1/12