设A是3阶实对称矩阵，P是3阶可逆矩阵，已知α是A的属于特征值入的特征向量，则B的属于特征值λ的特征向量是：
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：A】
考察了实对称矩阵的特点，将选项分别代入检验可得到答案。
由已知 Aα = λα
则 P^-1AP (P^-1α) = λP^-1α
即有 B(P^-1α) = λ(P^-1α)
所以 B 的属于特征值λ的特征向量为 P^-1α .
因为 B=P^-1AP
所以 A=PBP^-1
由已知, Aa=λa
所以有 PBP^-1a=λa
所以 BP^-1a=λP^-1a
所以属于B的特征值λ的特征向量为 P^-1a
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