已知级数是收敛的， 则下列结论成立的是：
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：B】
A和C都是收敛的。
设∑an的前n项和是Sn，Sn收敛。∑(an+a(n+1))的前n项和是2Sn-a1+a(n+1)，也收敛。
通项an=根号(n+2)-根号(n+1)-【根号(n+1)--根号(n)】
=1/【根号zhi(n+2)+根号(n+1)】--1/【根号(n+1)+根号(n)】。
因此级数的前n项的和为--1/【根号(2)+根号(1)】+1/【根号(n+2)+根号(n+1)】，
当n趋于无穷，收敛于--1/【根号(2)+根号(1)】
扩展资料：
记rn(x)=S(x)-Sn(x),rn(x)叫作函数级数项的余项 （当然，只有x在收敛域上rn（x）才有意义，并有lim n→∞rn (x)=0
迭代算法的敛散性
对于任意的X0∈[a,b],由迭代式Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，即其当k→∞时，Xk的极限趋于X*，则称Xk+1=φ（Xk）在[a，b]上收敛于X*。
若存在X*在某邻域R={X| |X-X*|<δ},对任何的X0∈R，由Xk+1=φ（Xk）所产生的点列收敛，则称Xk+1=φ（Xk）在R上收敛于X*。
参考资料来源：百度百科-收敛
）A．limn→∞an=0B．∞n＝1|an|收敛C．∞n＝13an收敛D
由题意可知，级数
| ∞ |
| n＝1 |
则
| lim |
| n→∞ |
若级数
| ∞ |
| n＝1 |
| ∞ |
| n＝1 |
级数
| ∞ |
| n＝1 |
| ∞ |
| n＝1 |
级数
| ∞ |
| n＝1 |
| ∞ |
| n＝1 |
| ∞ |
| n＝1 |
| ∞ |
| n＝1 |
综上所述，故选择：B．
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