设，则dz=

设，则dz=

A 、2x-2y

B 、2xdx-2ydy

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：D】

函数求导的基本题目。

设函数z=x^y,则dz=

如果是对x求导，y是参数，那么：dz=y*x^(y-1)

如果是对y求导，x是参数，那么：dz=x^y*ln(x)

根据公式，可知为dz=y*x^(y-1)△x+x^y*ln(x)△y

将自变量的增量△x与△y记作dx与dy，并分别称为自变量x与y的微分

所以答案为  dz=y*x^(y-1)dx+x^y*ln(x)dy

扩展资料：

设二元函数z = f (x, y)在点P(x,y)的某邻域内有定义，当变量x、y点(x,y)处分别有增量Δx，Δy时函数取得的增量。

函数若在某平面区域D内处处可微时，则称这个函数是D内的可微函数，全微分的定义可推广到三元及三元以上函数。

如果函数z=f（x，y）在点p0（x0，y0）处可微，则z=f（x，y）在p0（x0，y0)处连续，且各个偏导数存在，并且有f′x（x0，y0）=A，f′y（x0，y0）=B。

设函数z=xy,则dz等于多少

dz=xdx+ydy。

z=xy，那么dz自然而然等于dxy；

dz=(ðz/ðx)dx+(ðz/ðy)dy；

=ydx+xdy。

扩展资料

设函数z=xy2，则dz=______．

由函数z=xy2，得

zx＝y2，zy=2xy

∴dz=y2dx+2xydy

要求dz，根据全微分公式dz=zxdx+zydy，因此只需把zx和zy求出来即可。

设z=x^y，则dz=

这是全微分，因为

如果是对x求导，y是参数，那么：

dz=y*x^(y-1)

如果是对y求导，x是参数，那么：

dz=x^y*ln(x)

（楼上给的）

根据公式

可知为dz=y*x^(y-1)△x+x^y*ln(x)△y

习惯上，我们将自变量的增量△x与△y记作dx与dy，并分别称为自变量x与y的微分

所以答案为  dz=y*x^(y-1)dx+x^y*ln(x)dy