设y=f(x)，是(a,b)内的可导函数，，则：

设y=f(x)，是(a,b)内的可导函数，，则：

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：C】

这道题考察拉格朗日中定理如果函数f (x) 在闭区间[a,b]上连续， 在开区间(a，b) 内可导，则至少存在一点ξ∈ (a, b)， 使得下式成立： f (a)-f(b) =f (ξ) (b-a) 。依题意可得：y=f (x) 在闭区间x，x+△x上可导，满足拉格朗日中值定理，因此可得答案C。

设y=f(x)是(a, b)内的可导函数，X,X+ΔX是(a, b)内的任意两点，

题目中△x并没有说明是微元，

也就是说并没有说明△x是无穷小量

所以：△x可能是一个很大的数值，

甚至有可能比x还大，或者更小....

设函数f(x)在（a,b）内可导，则在（a,b）内f'(x)>0是f(x)在（a,b）内单调增加的（）

选D。

设函数f(x)在(a，b)内可导，则f(x) 在(a，b)内严格单调增加。

在(a，b)内 f '(x) ≥ 0 且f '(x) 在(a，b) 的任何一个子区间上不恒等于0 。

对于一元函数有，可微<=>可导=>连续=>可积。

对于多元函数，不存在可导的概念，只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在，仅仅保证偏导数存在不一定可微，因此有：可微=>偏导数存在=>连续=>可积。

函数的近代定义

是给定一个数集A，假设其中的元素为x，对A中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集B，假设B中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域A、值域B和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。