设A、B是n阶矩阵， 且B≠0，满足AB=0，则以下选项中错误的是：（）。
A 、
B 、
C 、
D 、A=0
【正确答案：D】
由A、B、C 选项都是正确的，故应选D。也可举例说明 。D选项错误，例如。
设A，B为n阶方阵，满足关系AB=0，则必有（|A|=0或|B|=0）
因为AB=0→|A||B|=0
n阶行列式等于所有取自不同行不同列的n个元素的乘积的代数和，逆序数为偶数时带正号，逆序数为奇数时带负号，共有n!项。
扩展资料：
把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。如果行列式的某行(列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。把一行（列）的倍数加到另一行（列），行列式不变。对换行列式中两行（列）的位置，行列式反号。
设B=（B1,B2,B3,...,Bn）B≠0,则这n个向量中至少有一个不为0,设Bk≠0,则ABk=0；对于齐次线性方程组为Ax=0,则Bk为这个齐次线性方程组的一个非0解,而这个方程组有非0解的充要条件是|A|=0,则得证.
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