设L为连接(0,0) 点与(1,1) 点的抛物线，则对弧长的曲线积分等于：（）。
A 、
B 、
C 、
D 、
【正确答案：A】
这是第一类曲线积分，使用曲线积分化定积分公式，有：
连接(0，0)及(1，1)的线段是y = x，dy/dx = 1
∫L (x + y) ds
= ∫(0→1) (x + x)√(1 + (dy/dx)²) dx
= ∫(0→1) 2x√(1 + 1) dx
= √2 * x²|(0→1)
= √2
直线段的方程是y=1-x,x∈[0,1]
所以y'=-1,ds=√(1+y'²)dx=√2dx
f(x,1-x)=x+1-x=1
原式=∫[0,1]1*√2dx
=√2(1-0)
=√2
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