设A为矩阵，都是线性方程组Ax= 0的解，则矩阵A为：（）。

设A为矩阵，都是线性方程组Ax= 0的解，则矩阵A为：（）。

A 、

B 、

C 、

D 、

参考答案

【正确答案：D】

由于 是三元齐次线性方程组Ax=0的解，且线性无关，由齐次线性方程组解的存在定理知R(A)=1，显然选项A中矩阵秩为3，选项 B和 C中矩阵秩都为2。

1,0,1,-2,0,1,都是线性方程组ax=0的解,则a为()

由于a1,a2线性无关 所以 AX=0 的基础解系至少含 2 个解向量 所以 n-r(A)=3-r(A)>=2 所以 r(A) =1,这时才有 r(A)=1 另匿名扣10分,不如用来悬赏,乔.加油.

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是（？）

设A为m×n矩阵，齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是A的列向量线性无关。

A为m×n矩阵，所以A有m行n列，且方程组有n个未知数。

Ax=0仅有零解⇔A的秩不小于方程组的未知数个数n。

因为R（A）=n⇔A的列秩=n⇔A的列向量线性无关。

矩阵A有n列，所以A的列向量组线性无关。

而A有m行，m可能小于n，此时行向量组线性无关，只能说R（A）=m，不能证明r（A）≥n

故其充分必要条件是A的列向量线性无关。

扩展资料：

几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。

不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。