图示对称三相电路中，线电压为380V，线电流为3A，若功率表读数为684W，则功率因数应为（）。

图示对称三相电路中，线电压为380V，线电流为3A，若功率表读数为684W，则功率因数应为（）。

A、0.6

B、0.8

C、0.7

D、0.9

参考答案

【正确答案：A】

功率表测量原理可参见附录一“高频考点知识补充”的知识点2,功率表的电流端接在A相，电压端接在BC相，且为线电压，则功率表读数为：则在星形连接的三相电源或三相负载中，线电流和相电流为同一电流，线电压是相电压的倍，且线电压超前于相应的相电压30°,

图示对称三相电路中，线电压为380V，线电流为3A，功率因素为0.8，则功率表读数为多少？

设,UA= 220∠00v,得UAB=380∠300，UBC=380∠-900V,功率因素为0.8，则λ= cosφ=0.8，功角φ=36.9，IA=UA/Z=3∠-36.90，功率表读数P=Re[UBCIA]=684A.

在图示对称三相电路中，已知电源线电压为380V，Z=80+j60Ω？

解：设UAB（相量）=380∠30°V。

根据对称性：UBC（相量）=380∠（30°-120°）=380∠-90°（V）。

所以：UCB（相量）=-UBC（相量）=380∠90°（V）。

Z=80+j60=100∠36.87°（Ω）。φ=36.87°。

（1）IAB（相量）=UAB（相量）/Z=380∠30°/100∠36.87°=3.8∠-6.87°（A）。

IA（相量）=√3IAB（相量）∠-30°=3.8√3∠-36.87°（A）。

即IL=3.8√3（A）。

根据对称性：IC（相量）=3.8√3∠（-36.87°+120°）=3.8√3∠83.13°（A）。

线电压U=380V，线电流IL=3.8√3A。相电流Ip=3.8A。

P=√3UILcosφ=√3×380×（3.8√3）×cos36.87°=3465.6（W）。

或者：P=3×Ip²×R=3×3.8²×80=3465.6（W）。

（2）接线图如下：

φ1=φ（UAB）-φ （IA）=30°-（-36.87°）=66.87°。

P1=UAB×IA×cosφ1=380×（3.8√3）×cos66.87°=982.47（W）。

φ2=φ（UCB）-φ（IC）=90°-83.13°=6.87°。

P2=UCB×IC×cosφ2=380×（3.8√3）×cos6.87°=2483.12（W）。

P1+P2=982.47+2483.12=3465.59（W）=P。

接线正确。

图6所示三相电路中，对称三相电路线电压U1=380v

A1读数为38√3A，A2读数为11A，详细过程请看图。令Uab为参考相量，可直接算出Z1的各相电流，再用KCL即可求出A1的读数。A2的读数就是电流IR的值。