圆管和正方形管道的断面面积、长度、黏度系数、相对粗糙度都相等，且流量相等，当管道为层流时，正方形与圆形两种形状管道的沿程损失之比为（　　）。

圆管和正方形管道的断面面积、长度、黏度系数、相对粗糙度都相等，且流量相等，当管道为层流时，正方形与圆形两种形状管道的沿程损失之比为（）。

A 、1.27

B 、1.13

C 、1.61

D 、1.44

参考答案

【正确答案：A】

对于矩形，当量直径；而对于正方形，则。同时，由于断面面积相等，所以，得。圆管和正方形管道的断面面积相等，且流量相等，则流速v相等。，层流时，。所以，正方形与圆形两种形状管道的沿程损失之比=。

当量直径计算公式是什么？

D=4R。

当量直径即水力半径相等的圆管直径。

公式含义管道的D为其4倍的水力半径。

把水力半径相等的圆管直径定义为非圆管的当量直径 。在总流的有效截面上，流体与固体壁面的接触长度称为 湿周，用字母L表示。总流的有效 截面积A和湿周L之比定义为水力半径，用字母R表示。

对于与圆形管道相类比，非圆形截面管道的当量直径D也可以用4倍的水力半径表示：D=4A/L=4R。

例如矩形管道的当量直径 （宽高为a，b）D=4R=4*(a*b)/2*(a+b)=2a*b/(a+b)。

矩形管道的当量直径是一种假想的圆形管道的直径, 这种圆形管道具有与已知的矩形管道相等的单位管长 摩擦阻力。当量直径分两种, 即等速当量直径和等流量当量直径。

如果某一圆形管道中的空气流速与已知的 矩形管道中的空气流速相等, 并且单位管长的 摩擦阻力也相等, 则该圆形管道的直径就称为已知的矩形风管的等速当量直径。

流速与压力的关系

当压力变化不是太大时，密度可以近似看为常数的气体流动，对管道中的两个断面列能量方程可得：

P1-P2=(λL/d)V^2/(2g)

从中可得流速：V=√[2gd(P1-P2)/(λL)]

流量：Q=(πd^2/4)V=(πd^2/4)*√[2gd(P1-P2)/(λL)]

式中：V——管内流速；Q——管道流量；g——重力加速度；d——管内径；P1——管道起端压强；P2——管道未端压强；λ——管道的沿程阻力系数；L——管道长度。