单位负反馈系统的开环传递函数为当参考输入为u（t）=4+6t+3t2时，稳态加速度误差系数为（　　）。

单位负反馈系统的开环传递函数为当参考输入为u（t）=4+6t+3t2时，稳态加速度误差系数为（）。

A 、KA=0

B 、KA=∞

C 、KA=5

D 、KA=20

参考答案

【正确答案：C】

设系统开环传递函数为：Gk（s）=G（s）H（s），则稳态加速度误差系数为：，故本题中，

自动控制原理：开环传递函数，稳态误差的求解，劳斯稳定性判据

楼主你好,此题属于稳态误差里的基本题目不过要指出的是,使用静态误差系数法计算稳态误差的时候,必须确保系统的稳定性为此先用劳斯判据判断系统的稳定性.由闭环特征方程1+GH=0,得s(s+1)(s^2+2s+2)+50(s+4)=0即s^4+3s^3+4s^2+52s+200=0列出劳斯表后容易知道,第三行的首元素为(12-52)/3<0,即第一列存在符号改变,故系统是不稳定的,无法继续讨论稳态误差.用Matlab验证如下>>solve('s*(s+1)*(s*s+2*s+2)+50*(s+4)')ans = 3.4275706426573287822307421128057*i + 1.8284684247380346062045006659385 1.8284684247380346062045006659385 - 3.4275706426573287822307421128057*i 1.4743670928014194620446492648669*i - 3.3284684247380346062045006659385 - 1.4743670928014194620446492648669*i - 3.3284684247380346062045006659385系统有两个正实部的根. 可能楼主对静态误差系数法尚存有疑问,如果我们忽略稳定性的步骤,则计算如下Kp=lim<s→0>GH=∞ (因为分母上有一个s因子,1/s是无穷大,其他常数项)Kv=lim<s→0>sGH=50*4/(1*2)=100Ka=lim<s→0>s^2*GH=0对于三种典型信号输入的组合R=R0*1(t)+R1*t*1(t)+R2*(1/2)t^2*1(t)则稳态误差为ess=R0/(1+Kp)+R1/Kv+R2/Ka都是很容易计算的,其中三种信号分别有R0=1,R1=0,R2=0R0=0,R1=1,R2=0R0=0,R1=0,R2=2 (注意t^2是2倍单位加速度输入,单位加速度输入是(1/2)t^2)至此则可求得三个稳态误差.

单位负反馈系统传函G(s)=10/(2s^2+3s+10)，当输入R(t)=3t时稳态误差为？

如果给出的是开环传递函数，则为0型系统，输入R(t)=3t时稳态误差为无穷大。如果给出的是闭环传递函数，需要先把开环传递函数计算出来，开环传函=10/(2s^2+3s)=10/s(2s+3)=(10/3)/[s(2s/3+1)]这是I型系统，开环增益为K=10/3，输入R(t)=3t时稳态误差=3/K=0.9

已知单位负反馈系统的开环传递函数为：

首先先求闭环传递函数，Gb（s）＝C（s）/R（s）＝Gk(s)/1+Gk(s)＝K/｛s(Ts+1)+K｝

由此可看出改为二阶线性系统。闭环特征方程为Ts^2+s+K=0；

得：2wn*&=1；K=wn^2（具体可参照二阶线性系统的表达式）

第一：该题有超调量，就一定不是临界阻尼系统和过阻尼系统(因为它们无超调量)。

第二：又因为，阶跃响应ts(5%)=6s，在二阶欠阻尼系统中，ts(5%)=3/wn*&，刚好等于6s。可知这个是二阶欠阻尼系统。

第三：进而可以用该系统的公式，将δ%=e^—3.14&/根号下(1—&^2）＝16%，可求出&值。（因为打不出来阻尼比，故用&代替。圆周率，用3.14来表示。具体超调量可以自己翻书找到公式）

再用ts(5%)=3/wn*&，可求出wn值。最后用K＝wn^2，求出K值，即开环放大系数。时间常数T＝1/wn，即可解出所有问题的解了。