图示电路中，U= 220V,，f=50Hz，S断开及闭合时电流I的有效值均为0. 5A，则容抗为（）。
A 、110Ω
B 、440Ω
C 、220Ω
D 、不能确定
【正确答案：C】
由于S断开及闭合时总电流有效值均为0.5A，根据电感与电容的电压电流位关系，可绘制如下相量图。
显然，三个电流相量组成一个正三角形，电感回路有效值IRC==0.5A,则：S打开时，
电路的实在功率为：S=UI=2200 VA
电路的有功功率为：P=UIcosφ=220x10x0.5=1100 W
电路的无功功率为：QL=√(S^2-P^2)=1905 Var（感性）
S闭合后，
电容容抗Xc=1/(ωC)=1/(314x6x10^-5)≈53Ω
增加电容的无功功率为Qc=U^2/Xc=913Var（容性）
电路的有功功率不变：P=1100 W
电路的无功功率为：Q=QL-Qc=1905-913=992Var（感性）
此时视在功率为S=√(P^2+Q^2)=1481 VA
电路的功率因数cosφ=P/S=0.743
线路总阻抗Z=√3平方+（-4）平方=5欧 ，串联线路电流I=U/Z=220/5=44A那么 P=I平方R=44平方*3=5808WQ=I平方XC=44平方*-4=-7744VARS=√5808平方+（-7744）平方=9680VACOSφ=P/S=5808/9680=0.6由于线路中的Q是呈容性的，所以应该是功率因数是超前的-0.6。
两个图的电路结构相似，所以分析方法也相似。
分析：对（a）图的答复如下。
（1）当开关断开时，左侧支路是上3欧与下6欧串联，所以上3欧电阻两端的电压是U左上＝3V，下6欧电阻两端的电压是U左下＝6V。
同理，右侧支路是上6欧与下3欧串联，所以上6欧电阻两端的电压是U右上＝6V，下3欧电阻两端的电压是U右下＝3V。
取最下端电势为0，则容易看出所求电压是 u＝U左下－U右下＝6－3＝3V
（2）当开关闭合时，上方3欧与6欧两个电阻并联得2欧，下方6欧与3欧电阻并联得2欧，所以上部分“2欧”电阻的电压与下部分“2欧”电阻的电压相等，均为
9
/
2＝4.5伏特。
那么通过上方左侧3欧电阻的电流是 I左上＝4.5伏特
/
3欧＝1.5安（方向向下）
通过下方左侧6欧电阻的电流是 I左下＝4.5伏特
/
6欧＝0.75安（方向向下）
所求的电流是 I＝I左上－I左下＝1.5－0.75＝0.75安（方向向右）
对（b）图的答复如下。
（1）当开关断开时，由于左侧支路（上3欧、下6欧串联）与右侧支路（上6欧、下3欧串联）的总电阻相等，可知通过左、右侧支路的电流均是 I左＝I总
/
2＝1安
/
2＝0.5安
那么左侧下6欧电阻两端的电压是 U左下＝I左*R左下＝0.5*6＝3伏特
右侧下3欧电阻两端的电压是 U右下＝I右*R右下＝0.5*3＝1.5伏特
同样可取最下端电势为0，容易得所求电压是 u＝U左下－U右下＝3－1.5＝1.5伏特
（2）当开关闭合时，上部分（左3欧、右6欧并联得2欧）与下部分（左6欧、右3欧并联得2欧）总电阻相等，可知上部分、下部分的电压均为 U上＝U下＝I总*R上＝1安*2欧＝2伏特
那么通过左3欧电阻的电流是 I左上＝U上
/
R左上＝2
/
3安
通过左6欧电阻的电流是 I左下＝U下
/
R左下＝2
/
6＝1
/
3 安
可见，所求的电流是 I＝I左上－I左下＝（2
/
3）－（1
/
3）＝（1
/
3）安（向右）
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