设圆管的直径d=1cm,管长为L=4m,水的流量为Q=10cm3/s,沿程阻力系数为λ=0.0348,沿程水头损失为()。
A 、2.01CM
B 、2.85CM
C 、1.52CM
D 、1.15CM
【正确答案:D】
根据沿程阻力计算公式计算沿程水头损失,代入数据计算可得。
先假设管径为d,已知压力P(折合成压头H)求液体流速v,计算比较麻烦,其基本方法是利用能量守衡原理,应用倍努利方程进行计算。将压力折合成静压能H,将其转化为动能v^2/2,二者单位相同都是J/kg。考虑到阻力损失,为使二者平衡引入摩擦系数λ,λ是流体的雷诺准数Re和管壁粗糙度的函数。H=λl/dv^2/2,在这个式子中λ和v为未知数,关键是求出λ,求λ有一个较复杂的计算式,简单方法是用“试差法”,即先设定一个λ值,代入式求出流速v,进而算出雷诺准数Re,根据液体粘度和管壁粗糙度查算图查出雷诺准数Re,二者相对照,不同再修正λ值,再代入计算,直到计算的Re与算图中查得的Re相同为止。此时求出的流速v的值就是管内的流体的流速。求出流速v后,根据假设的管径算出流量,与要求的流量比较,若相差大,再修正管径后重复以上过程,直至与要求流量相同或接近为止。以上方法太麻烦,用实验法较简单。先选择一管径,将管子接到水源上,开阀将水流入一容器,记时测其流量,与要求流量对照,很容易试出合适的管径。
对于圆管中流动的水流,其水头损失与管内径d、管长度L、管内的水流平均流速V、水的粘滞系数ν、管内壁的绝对粗糙度k等因素有关.
用公式表示就是:
圆管的沿程水头损失 hf=λ(L/d)V^2/(2g)
式中沿程阻力系数 λ=f(Re,k/d) 雷诺数 Re=Vd/ν
对于长管道:(局部阻力和流速水头可忽略不计)
1、已知管道的水力坡度J,流量: Q=CA√(RJ) ; 流速: V=C√(RJ)
式中:Q——流量,(m^3/s);水水力坡度 J=H/L,H——管道两端的水头差(m),H=(P1-P2)/(ρg), P1、P2分别为管道起端和未端的水压,L——管道的长度(m),C——管道的谢才系数,C=R^(1/6)/n, R——水力半径,R=A/X(m),A——管道的过流面积(m^2);X——湿周(m);V——流速,(m/s).
2、已知管道长度L、比阻S、管道两端的水头差H,流量 Q =[H/(SL)]^(1/2)
式中比阻S,由管内径d、管内壁糙率n确定:S=10.3n^2/d^5.33;流速V=Q/A.
单位:Q 、V、d、L、V单位同上。
对于短管道:(局部阻力和流速水头不能忽略不计)
流量 Q=[(π/4)d^2 √(1+λL/d+ζ)] √(2gH)
式中:Q——流量,(m^3/s);π————圆周率;d——管内径(m),L——管道长度(m);g——重力加速度(m/s^2);H——管道两端水头差(m),;λ ————管道的沿程阻力系数(无单位);ζ————管道的局部阻力系数(无单位,有多个的要累加)。
若是恒定流,则 流完需要时间T = m/(ρQ)