在RC串联电路中，已知外加电压：u（t） = 20 + 90sin(ωt) + 30sin(3ωt+ 50°) + 10sin(5ωt+ 10°)V电路中电流：i（t）= 1.5 + 1.3sin(ω

在RC串联电路中，已知外加电压：u（t） = 20 + 90sin(ωt) + 30sin(3ωt+ 50°) + 10sin(5ωt+ 10°)V电路中电流：i（t）= 1.5 + 1.3sin(ωt + 85.3°) + 6sin(3(ωt + 45°) + 2. 5sin(5ωt -60. 8°)A则电路的平均功率P为（）。

A、124. 12W

B、128. 12W

C、145. 28W

D、134. 28W

参考答案

【正确答案：B】

在rc串联电路中,已知电源电压u=220sin314t∨,r=25,c=73.5,求I

在交流激励的条件下的RC串联电路的电流求法可以按照向量形式的VCR直接求得：

U=220sin（314t） Z=R + Zc =25 +1/jwC = 25 + 1/j314·73.5

I = U/Z = 4.4sin（314t+60°）A（默认按照电阻单位Ω，电容单位μF）

在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是u=20sin(wt+60)v,电路中的电流是i=10sin(wt-30)A，则电路消耗

因为交流电是正弦交流电，视在功率可用相应电压和电流的有效值相乘。视在功率是　P＝U*I＝[ 20 / （根号2）] * [ 10 / （根号2）] ＝100瓦 但从已知的电压和电流的瞬时值表达式中看出，电压和电流的相位差是90度（60度与负30度的差），说明电压领先于电流，电路肯定是纯电感电路，它是不消耗电能的。所以电路消耗的电功率为0。 注：纯电感电路、纯电容电路，是不消耗电能的，只是电场能和磁场能相互转化。

在RLC串联电路中，已知R=10Ω……

解：

（1）U（斜体表示相量，以下同）=15∠0°V，ω=1000rad/s。

R=10Ω，XL=ωL=1000×22/1000=22Ω，Xc=1/（ωC）=1/（1000×68/1000000）=14.7（Ω）。

阻抗：Z=R+j（XL-Xc）=10+j（22-14.7）=10+j7.3（Ω）=12.38∠36.13°（Ω）。

I=U/Z=15∠0°/12.38∠36.13°=1.212∠-36.13°（A）。

Ur=I×R=1.212∠-36.13°×10=12.12∠-36.13°（V）。

UL=I×jXL=1.212∠-36.13°×j22=22.66∠53.87°（V）。

Uc=I×（-jXc）=1.212∠-36.13°×（-j14.7）=17.82∠-126.13°（V）。

所以：i=1.212√2sin（1000t-36.13°）（A）。

ur=12.12√2sin（1000t-36.13°）（V）。

uL=22.66√2sin（1000t+53.87°）（V）。

uc=17.82√2sin（1000t-126.1.°）（V）。

（2）电路呈现纯电阻特性，XL=ωL=Xc=1/（ωC），则ω=1/√（LC）=1/√[（22/1000）×（68/1000000）]=817.59（rad/s）。

此时：Z=R=10Ω，XL=Xc=18（Ω）。

I=U/Z=15∠0°/10=1.5∠0°（A）。

Ur=I×R=1.5∠0°×10=15∠0°（V）。

UL=I×jXL=1.5∠0°×j18=27∠90°（V）。

Uc=I×（-jXc）=1.5∠0°×（-j18）=27∠-90°（V）。

i=1.5√2sin（1000t）（A）。

ur=15√2sin（1000t）（V）。

uL=27√2sin（1000t+90°）（V）。

uc=27√2sin（1000t-90°）（V）。