图示电路中的电阻R阻值可变，R为下列哪项数值时可获得最大功率?

图示电路中的电阻R阻值可变，R为下列哪项数值时可获得最大功率?

A 、12Ω

B 、15Ω

C 、10Ω

D 、6Ω

参考答案

【正确答案：D】

最大功率传输条件是，当负载电阻等于去掉负载后的戴维南等效电路的内阻 Rin时，在负载中可获得最大功率。因此本題实际为求取戴维南等效电路内阻。将图中两个独立电源置零（电流源开路，电压源短路），则：

当R为下列哪些数值时，它能获得最大功率？

解：将电阻R从电路中断开。根据KCL，得到各支路电流分布如上图。

KVL：5×（i-2）-5i+10i=20，i=3（A）。

3Ω电阻中无电流、无电压，Uam=0。

Umn=-5×（i-2）=-5×（3-2）=-5（V）。Unb=20V。

Uoc=Uab=Uam+Umn+Unb=0+（-5）+20=15（V）。

将电压源短路、电流源开路。从a、b外加电压U，设流入电流为I。下图：

各支路电流根据KCL得到如上图分布。

KVL：5×（I-i）=-5i+10i，i=0.5I。

KVL：U=3I+5×（I-i）=3I+5×（I-0.5I）=5.5I。所以：Req=Rab=U/I=5.5（Ω）。

最大功率传输定理：R=Req=5.5Ω时，R可以获得最大功率，Pmax=Uoc²/（4R）=15²/（4×5.5）=225/22=10.227（W）。

下图电路中可变电阻R为多大时,获得最大功率,并求出最大功率值.

R=（4/3）欧时,功率最大,最大值=（27/16）W 与电流表并联的电阻被短路,电源电动势E=3V,内电阻为零,可以将电源左边的电阻=2欧看作电源的一部分,然后将与变阻器并联的电阻4欧也看作电源的部分,这样做出的等效电源内阻为2和4欧的并联值=2*4/(2+4)=4/3欧,根据熟知的当内外电阻相等时,外电路上消耗电功率最大这个结论,就有当R=4/3欧时,电功率最大=E^2/4R=...

图示电路的负载电阻RL可变，试问RL等于何值时可吸收最大功率？求此功率。求各位高手解答。

此题需要采用戴维宁定理。当RL=戴维宁等效电阻时，RL可吸收最大功率。

1、将RL从电路中断开，求戴维宁等效电压。此时，由于RL的断开，受控源、4Ω电阻中无电流流过，电路变化为两个电压源串联后接入两个串联电阻。所以此时电流I1=（12-6）/（8+4）=0.5（A）。尽管受控源、4Ω电阻中没有电流流过，但是受控源两端还存在电压降，4Ω电阻两端无压降，所以此时戴维宁等效电压Uoc=受控源压降+4Ω电阻压降+6V电压源=2×0.5+4×0.5+6=9（V）。

2、求戴维宁等效内阻r。内部电压源失效，即电压源短接。但电路存在受控源，直接采用电阻串并联化简的方法无法求出，所以采用从RL断开处的端口外加一个电压Usc，然后计算出端口流入的Isc，那么r=Usc/Isc。此时，8Ω电阻与4Ω电阻并联，阻值为8/3Ω。因此有4Isc+2I1+8Isc/3=Usc，同时（8Isc/3）/4=I1。化简：4Isc+4Isc/3+8Isc/3=Usc，所以r=Usc/Isc=4+4/3+8/3=8（Ω）。

3、因此，当RL=8Ω时，RL可获得最大功率，最大功率为Pmax=Uoc²/(4RL）=9²/（4×8）=81/32（W）。