一平面简谐横波的波动表达式为y=0.002cos(400πt - 20πx)(SI)。取则t = 1s时各波谷所在处的位置为：

一平面简谐横波的波动表达式为y=0.002cos(400πt - 20πx)(SI)。取则t = 1s时各波谷所在处的位置为：

A 、(400-2k)/20 m

B 、(400+k)/20 m

C 、(399-2k)/20 m

D 、(399+k)/20 m

参考答案

【正确答案：C】

t=1s时，y=0.002cos(400π-20πx)，波谷，则400π-20πx=π+2kπ，得。

已知一平面简谐横波的波动表达式为y=0.002cos(400πt-20πx)(SI),k=0,±1,±2...,则t=1s时

已知波动方程y=A*cos(w*(t-x/v))，将cos(w*(t-x/v))=-1代入，求出所对应的时刻t=1s的位置坐标x,x为波谷对应的位置坐标。

将波动方程写成y=A*cos[400Pi*(t-x/20)]可知，波速v=20m/s，圆频率w=400Pi/s，周期T=2Pi/w=0.005s.

数学知识，当400Pi*(t-x/20)=(2k+1)*Pi (k=0，1，2，...)时，y=-A为波谷（A=0.002m)，将t=1s代入解得：x=1-(2k+1)/400,将k=0，1，2，...依次代入解出x即为所求。

求波峰对应的位置，类似的，只需令cos[400Pi*(t-x/20)]=+1

一简谐横波的波动方程为y=0.2cos

1）振幅：0.2 周期：2π/0.4π=5 波长：2π/（0.4π*1/0.08） 波速＝波长/周期 2）即x＝0时 y=0.2cos[0.4πt+π/2] 初相：π/2 任一时刻的振动速度：对y=0.2cos[0.4πt+π/2]求导数 v＝－0.2*0.4πsin[0.4πt+π/2] 3）0.2cos[0.4π（-x/0.08)+π/2]画出即可

一横波沿绳子传播时的波动表达式为y=0.2cos

由波动方程可以知道频率是0.2s,波速是2.5m/s,向右传播, （1）根据公式算得最大速度是0.5π,最大加速度是5π² （2）把x=0.2,t=1代入可以得到相位是9.2π.x=0时,若相位是9.2π,时间就是0.92s.t=1.25时若相位是9.2π,x=0.825.t=1.5时,若相位是9.2π,则x=1.45