一平面简谐横波的波动表达式为y=0.05cos (20πt+4πx)（SI） ，取k=则t=0.5s 时各波峰所在处的位置为：（单位：m）

一平面简谐横波的波动表达式为y=0.05cos (20πt+4πx)（SI） ，取k=则t=0.5s 时各波峰所在处的位置为：（单位：m）

A、(2k-10) /4

B、(k+10) /4

C、(2k-9) /4

D、(k+9) /4

参考答案

【正确答案：A】

t=0.5s时，y=0.05Cos(10π+4πx)波峰，则10π+4πx=2 kπ，得(2K-10)/ /4 （m）。

已知一平面简谐横波的波动表达式为y=0.002cos(400πt-20πx)(SI),k=0,±1,±2...,则t=1s时

已知波动方程y=A*cos(w*(t-x/v))，将cos(w*(t-x/v))=-1代入，求出所对应的时刻t=1s的位置坐标x,x为波谷对应的位置坐标。

将波动方程写成y=A*cos[400Pi*(t-x/20)]可知，波速v=20m/s，圆频率w=400Pi/s，周期T=2Pi/w=0.005s.

数学知识，当400Pi*(t-x/20)=(2k+1)*Pi (k=0，1，2，...)时，y=-A为波谷（A=0.002m)，将t=1s代入解得：x=1-(2k+1)/400,将k=0，1，2，...依次代入解出x即为所求。

求波峰对应的位置，类似的，只需令cos[400Pi*(t-x/20)]=+1

一列横波沿绳子传播时的波动方程为y=0.05cos(10∏t-4∏x)，求绳上各点震动的最大速度和最大加速度

速度v=dy/dt=-0.5*pi*sin(10*pi*t-4*pi*x).最大值是0.5*pi.

加速度a=d2y/dt2=-5*pi^2*cos(10*pi*t-4*pi*x),最大值是5*pi^2.

一简谐横波的波动方程为y=0.2cos

1）振幅：0.2 周期：2π/0.4π=5 波长：2π/（0.4π*1/0.08） 波速＝波长/周期 2）即x＝0时 y=0.2cos[0.4πt+π/2] 初相：π/2 任一时刻的振动速度：对y=0.2cos[0.4πt+π/2]求导数 v＝－0.2*0.4πsin[0.4πt+π/2] 3）0.2cos[0.4π（-x/0.08)+π/2]画出即可